↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 627.93 m → | N 59 |
→ |
↑ 627.99 m ↓ |
↑ 627.99 m ↓ |
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N 59 |
← 628.04 m → 394 368 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435745239257812 y=0.295516967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435745239257812 × 215)
floor (0.435745239257812 × 32768)
floor (14278.5)tx = 14278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295516967773438 × 215)
floor (0.295516967773438 × 32768)
floor (9683.5)ty = 9683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14278 / 9683 ti = "15/14278/9683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14278/9683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14278 ÷ 215
14278 ÷ 32768x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9683 ÷ 215
9683 ÷ 32768y = 0.295501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295501708984375 × 2 - 1) × π
0.40899658203125 × 3.1415926535Φ = 1.28490065741599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28490065741599))-π/2
2×atan(3.61430888459812)-π/2
2×1.30087069955072-π/2
2.60174139910144-1.57079632675φ = 1.03094507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03094507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.068801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14278 KachelY 9683 -0.40382044 1.03094507 -23.137207 59.068801 Oben rechts KachelX + 1 14279 KachelY 9683 -0.40362869 1.03094507 -23.126220 59.068801 Unten links KachelX 14278 KachelY + 1 9684 -0.40382044 1.03084650 -23.137207 59.063154 Unten rechts KachelX + 1 14279 KachelY + 1 9684 -0.40362869 1.03084650 -23.126220 59.063154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03094507-1.03084650) × R
9.857000000002e-05 × 6371000dl = 627.989470000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03094507-1.03084650) × R
9.857000000002e-05 × 6371000dr = 627.989470000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(1.03094507) × R
0.000191749999999991 × 0.514008407627761 × 6371000do = 627.932845588041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(1.03084650) × R
0.000191749999999991 × 0.514092957012412 × 6371000du = 628.036134434894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03094507)-sin(1.03084650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514008407627761-0.514092957012412)× R²
abs(-0.40362869--0.40382044)×8.4549384650856e-05× R²
0.000191749999999991×8.4549384650856e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.4549384650856e-05× 40589641000000 ar = 394367.647369539m²