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← | N 59 |
← 611.95 m → | N 59 |
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↑ 612 m ↓ |
↑ 612 m ↓ |
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N 59 |
← 612.06 m → 374 546 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435745239257812 y=0.290756225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435745239257812 × 215)
floor (0.435745239257812 × 32768)
floor (14278.5)tx = 14278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290756225585938 × 215)
floor (0.290756225585938 × 32768)
floor (9527.5)ty = 9527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14278 / 9527 ti = "15/14278/9527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14278/9527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14278 ÷ 215
14278 ÷ 32768x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9527 ÷ 215
9527 ÷ 32768y = 0.290740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290740966796875 × 2 - 1) × π
0.41851806640625 × 3.1415926535Φ = 1.3148132827789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3148132827789))-π/2
2×atan(3.72405557502251)-π/2
2×1.30846028735748-π/2
2.61692057471495-1.57079632675φ = 1.04612425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04612425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.938504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14278 KachelY 9527 -0.40382044 1.04612425 -23.137207 59.938504 Oben rechts KachelX + 1 14279 KachelY 9527 -0.40362869 1.04612425 -23.126220 59.938504 Unten links KachelX 14278 KachelY + 1 9528 -0.40382044 1.04602819 -23.137207 59.933001 Unten rechts KachelX + 1 14279 KachelY + 1 9528 -0.40362869 1.04602819 -23.126220 59.933001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04612425-1.04602819) × R
9.60600000001754e-05 × 6371000dl = 611.998260001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04612425-1.04602819) × R
9.60600000001754e-05 × 6371000dr = 611.998260001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(1.04612425) × R
0.000191749999999991 × 0.500929217929867 × 6371000do = 611.9547940949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(1.04602819) × R
0.000191749999999991 × 0.501012354420296 × 6371000du = 612.056356894714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04612425)-sin(1.04602819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.500929217929867-0.501012354420296)× R²
abs(-0.40362869--0.40382044)×8.31364904284593e-05× R²
0.000191749999999991×8.31364904284593e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.31364904284593e-05× 40589641000000 ar = 374546.347602332m²