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← 244.58 m → | N 78 |
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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435745239257812 y=0.135330200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435745239257812 × 215)
floor (0.435745239257812 × 32768)
floor (14278.5)tx = 14278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135330200195312 × 215)
floor (0.135330200195312 × 32768)
floor (4434.5)ty = 4434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14278 / 4434 ti = "15/14278/4434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14278/4434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14278 ÷ 215
14278 ÷ 32768x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4434 ÷ 215
4434 ÷ 32768y = 0.13531494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13531494140625 × 2 - 1) × π
0.7293701171875 × 3.1415926535Φ = 2.29138380183868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29138380183868))-π/2
2×atan(9.88861209725223)-π/2
2×1.47001252581773-π/2
2.94002505163546-1.57079632675φ = 1.36922872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36922872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.451027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14278 KachelY 4434 -0.40382044 1.36922872 -23.137207 78.451027 Oben rechts KachelX + 1 14279 KachelY 4434 -0.40362869 1.36922872 -23.126220 78.451027 Unten links KachelX 14278 KachelY + 1 4435 -0.40382044 1.36919033 -23.137207 78.448827 Unten rechts KachelX + 1 14279 KachelY + 1 4435 -0.40362869 1.36919033 -23.126220 78.448827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36922872-1.36919033) × R
3.83900000000548e-05 × 6371000dl = 244.582690000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36922872-1.36919033) × R
3.83900000000548e-05 × 6371000dr = 244.582690000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(1.36922872) × R
0.000191749999999991 × 0.200205445088628 × 6371000do = 244.578829783976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(1.36919033) × R
0.000191749999999991 × 0.200243057694782 × 6371000du = 244.624778819949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36922872)-sin(1.36919033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200205445088628-0.200243057694782)× R²
abs(-0.40362869--0.40382044)×3.76126061543414e-05× R²
0.000191749999999991×3.76126061543414e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.76126061543414e-05× 40589641000000 ar = 59825.367282189m²