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← | N 59 |
← 614.29 m → | N 59 |
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↑ 614.29 m ↓ |
↑ 614.29 m ↓ |
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N 59 |
← 614.40 m → 377 387 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435714721679688 y=0.291458129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435714721679688 × 215)
floor (0.435714721679688 × 32768)
floor (14277.5)tx = 14277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291458129882812 × 215)
floor (0.291458129882812 × 32768)
floor (9550.5)ty = 9550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14277 / 9550 ti = "15/14277/9550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14277/9550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14277 ÷ 215
14277 ÷ 32768x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9550 ÷ 215
9550 ÷ 32768y = 0.29144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29144287109375 × 2 - 1) × π
0.4171142578125 × 3.1415926535Φ = 1.31040308801386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31040308801386))-π/2
2×atan(3.70766792754077)-π/2
2×1.30735357975513-π/2
2.61470715951026-1.57079632675φ = 1.04391083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04391083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.811685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14277 KachelY 9550 -0.40401219 1.04391083 -23.148193 59.811685 Oben rechts KachelX + 1 14278 KachelY 9550 -0.40382044 1.04391083 -23.137207 59.811685 Unten links KachelX 14277 KachelY + 1 9551 -0.40401219 1.04381441 -23.148193 59.806160 Unten rechts KachelX + 1 14278 KachelY + 1 9551 -0.40382044 1.04381441 -23.137207 59.806160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04391083-1.04381441) × R
9.6419999999986e-05 × 6371000dl = 614.291819999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04391083-1.04381441) × R
9.6419999999986e-05 × 6371000dr = 614.291819999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40382044) × cos(1.04391083) × R
0.000191749999999991 × 0.502843678295094 × 6371000do = 614.29357401963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40382044) × cos(1.04381441) × R
0.000191749999999991 × 0.502927019223414 × 6371000du = 614.395386568797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04391083)-sin(1.04381441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502843678295094-0.502927019223414)× R²
abs(-0.40382044--0.40401219)×8.33409283201858e-05× R²
0.000191749999999991×8.33409283201858e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.33409283201858e-05× 40589641000000 ar = 377386.789199476m²