↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 833 m → | S 47 |
→ |
↑ 832.94 m ↓ |
↑ 832.94 m ↓ |
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S 47 |
← 832.88 m → 693 791 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435714721679688 y=0.648330688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435714721679688 × 215)
floor (0.435714721679688 × 32768)
floor (14277.5)tx = 14277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648330688476562 × 215)
floor (0.648330688476562 × 32768)
floor (21244.5)ty = 21244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14277 / 21244 ti = "15/14277/21244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14277/21244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14277 ÷ 215
14277 ÷ 32768x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21244 ÷ 215
21244 ÷ 32768y = 0.6483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6483154296875 × 2 - 1) × π
-0.296630859375 × 3.1415926535Φ = -0.931893328613892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931893328613892))-π/2
2×atan(0.393807397272952)-π/2
2×0.375156553507936-π/2
0.750313107015872-1.57079632675φ = -0.82048322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82048322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.010226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14277 KachelY 21244 -0.40401219 -0.82048322 -23.148193 -47.010226 Oben rechts KachelX + 1 14278 KachelY 21244 -0.40382044 -0.82048322 -23.137207 -47.010226 Unten links KachelX 14277 KachelY + 1 21245 -0.40401219 -0.82061396 -23.148193 -47.017717 Unten rechts KachelX + 1 14278 KachelY + 1 21245 -0.40382044 -0.82061396 -23.137207 -47.017717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82048322--0.82061396) × R
0.000130740000000018 × 6371000dl = 832.944540000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82048322--0.82061396) × R
0.000130740000000018 × 6371000dr = 832.944540000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40382044) × cos(-0.82048322) × R
0.000191749999999991 × 0.681867823363663 × 6371000do = 832.996496333077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40382044) × cos(-0.82061396) × R
0.000191749999999991 × 0.681772184441622 × 6371000du = 832.879660072083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82048322)-sin(-0.82061396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681867823363663-0.681772184441622)× R²
abs(-0.40382044--0.40401219)×9.56389220413412e-05× R²
0.000191749999999991×9.56389220413412e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56389220413412e-05× 40589641000000 ar = 693791.225385046m²