↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 837.44 m → | S 46 |
→ |
↑ 837.34 m ↓ |
↑ 837.34 m ↓ |
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S 46 |
← 837.32 m → 701 172 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435714721679688 y=0.647171020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435714721679688 × 215)
floor (0.435714721679688 × 32768)
floor (14277.5)tx = 14277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647171020507812 × 215)
floor (0.647171020507812 × 32768)
floor (21206.5)ty = 21206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14277 / 21206 ti = "15/14277/21206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14277/21206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14277 ÷ 215
14277 ÷ 32768x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21206 ÷ 215
21206 ÷ 32768y = 0.64715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64715576171875 × 2 - 1) × π
-0.2943115234375 × 3.1415926535Φ = -0.924606919871643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.924606919871643))-π/2
2×atan(0.396687318334544)-π/2
2×0.377647358968995-π/2
0.75529471793799-1.57079632675φ = -0.81550161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81550161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.724800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14277 KachelY 21206 -0.40401219 -0.81550161 -23.148193 -46.724800 Oben rechts KachelX + 1 14278 KachelY 21206 -0.40382044 -0.81550161 -23.137207 -46.724800 Unten links KachelX 14277 KachelY + 1 21207 -0.40401219 -0.81563304 -23.148193 -46.732331 Unten rechts KachelX + 1 14278 KachelY + 1 21207 -0.40382044 -0.81563304 -23.137207 -46.732331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81550161--0.81563304) × R
0.000131430000000043 × 6371000dl = 837.340530000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81550161--0.81563304) × R
0.000131430000000043 × 6371000dr = 837.340530000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40382044) × cos(-0.81550161) × R
0.000191749999999991 × 0.685503272747971 × 6371000do = 837.437703992336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40382044) × cos(-0.81563304) × R
0.000191749999999991 × 0.685407576647246 × 6371000du = 837.320797879618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81550161)-sin(-0.81563304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685503272747971-0.685407576647246)× R²
abs(-0.40382044--0.40401219)×9.56961007252399e-05× R²
0.000191749999999991×9.56961007252399e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56961007252399e-05× 40589641000000 ar = 701171.586799265m²