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← | N 78 |
← 62.96 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 62.97 m → 3 967 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108913421630859 y=0.140071868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108913421630859 × 217)
floor (0.108913421630859 × 131072)
floor (14275.5)tx = 14275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140071868896484 × 217)
floor (0.140071868896484 × 131072)
floor (18359.5)ty = 18359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14275 / 18359 ti = "17/14275/18359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14275/18359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14275 ÷ 217
14275 ÷ 131072x = 0.108909606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18359 ÷ 217
18359 ÷ 131072y = 0.140068054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108909606933594 × 2 - 1) × π
-0.782180786132812 × 3.1415926535Λ = -2.45729341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140068054199219 × 2 - 1) × π
0.719863891601562 × 3.1415926535Φ = 2.26151911337539 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45729341} λ = -2.45729341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26151911337539))-π/2
2×atan(9.59765802877001)-π/2
2×1.46697884103333-π/2
2.93395768206666-1.57079632675φ = 1.36316136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45729341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.792541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36316136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.103393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14275 KachelY 18359 -2.45729341 1.36316136 -140.792541 78.103393 Oben rechts KachelX + 1 14276 KachelY 18359 -2.45724547 1.36316136 -140.789795 78.103393 Unten links KachelX 14275 KachelY + 1 18360 -2.45729341 1.36315147 -140.792541 78.102826 Unten rechts KachelX + 1 14276 KachelY + 1 18360 -2.45724547 1.36315147 -140.789795 78.102826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36316136-1.36315147) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36316136-1.36315147) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45729341--2.45724547) × cos(1.36316136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206146243415817 × 6371000do = 62.9623689434549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45729341--2.45724547) × cos(1.36315147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20615592098034 × 6371000du = 62.9653247207607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36316136)-sin(1.36315147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206146243415817-0.20615592098034)× R²
abs(-2.45724547--2.45729341)×9.67756452283086e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.67756452283086e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.67756452283086e-06× 40589641000000 ar = 3967.30098833664m²