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← 56.94 m → | N 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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N 79 |
← 56.94 m → 3 240 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108913421630859 y=0.123752593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108913421630859 × 217)
floor (0.108913421630859 × 131072)
floor (14275.5)tx = 14275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123752593994141 × 217)
floor (0.123752593994141 × 131072)
floor (16220.5)ty = 16220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14275 / 16220 ti = "17/14275/16220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14275/16220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14275 ÷ 217
14275 ÷ 131072x = 0.108909606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16220 ÷ 217
16220 ÷ 131072y = 0.123748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108909606933594 × 2 - 1) × π
-0.782180786132812 × 3.1415926535Λ = -2.45729341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123748779296875 × 2 - 1) × π
0.75250244140625 × 3.1415926535Φ = 2.36405614166269 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45729341} λ = -2.45729341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36405614166269))-π/2
2×atan(10.6339970924579)-π/2
2×1.47703404557069-π/2
2.95406809114137-1.57079632675φ = 1.38327176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45729341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.792541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38327176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.255634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14275 KachelY 16220 -2.45729341 1.38327176 -140.792541 79.255634 Oben rechts KachelX + 1 14276 KachelY 16220 -2.45724547 1.38327176 -140.789795 79.255634 Unten links KachelX 14275 KachelY + 1 16221 -2.45729341 1.38326283 -140.792541 79.255122 Unten rechts KachelX + 1 14276 KachelY + 1 16221 -2.45724547 1.38326283 -140.789795 79.255122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38327176-1.38326283) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38327176-1.38326283) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45729341--2.45724547) × cos(1.38327176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186427432926392 × 6371000do = 56.9397366578063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45729341--2.45724547) × cos(1.38326283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186436206364749 × 6371000du = 56.9424162917087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38327176)-sin(1.38326283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186427432926392-0.186436206364749)× R²
abs(-2.45724547--2.45729341)×8.77343835639643e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77343835639643e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77343835639643e-06× 40589641000000 ar = 3239.5503720121m²