↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 612.23 m → | N 59 |
→ |
↑ 612.32 m ↓ |
↑ 612.32 m ↓ |
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N 59 |
← 612.33 m → 374 908 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435623168945312 y=0.290847778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435623168945312 × 215)
floor (0.435623168945312 × 32768)
floor (14274.5)tx = 14274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290847778320312 × 215)
floor (0.290847778320312 × 32768)
floor (9530.5)ty = 9530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14274 / 9530 ti = "15/14274/9530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14274/9530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14274 ÷ 215
14274 ÷ 32768x = 0.43560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9530 ÷ 215
9530 ÷ 32768y = 0.29083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
-0.1287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40458743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29083251953125 × 2 - 1) × π
0.4183349609375 × 3.1415926535Φ = 1.31423803998346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40458743} λ = -0.40458743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31423803998346))-π/2
2×atan(3.72191395491799)-π/2
2×1.30831617352543-π/2
2.61663234705086-1.57079632675φ = 1.04583602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40458743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.181152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04583602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.921990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14274 KachelY 9530 -0.40458743 1.04583602 -23.181152 59.921990 Oben rechts KachelX + 1 14275 KachelY 9530 -0.40439569 1.04583602 -23.170166 59.921990 Unten links KachelX 14274 KachelY + 1 9531 -0.40458743 1.04573991 -23.181152 59.916483 Unten rechts KachelX + 1 14275 KachelY + 1 9531 -0.40439569 1.04573991 -23.170166 59.916483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04583602-1.04573991) × R
9.61100000000936e-05 × 6371000dl = 612.316810000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04583602-1.04573991) × R
9.61100000000936e-05 × 6371000dr = 612.316810000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40458743--0.40439569) × cos(1.04583602) × R
0.000191740000000051 × 0.501178656798268 × 6371000do = 612.227588314983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40458743--0.40439569) × cos(1.04573991) × R
0.000191740000000051 × 0.501261822679462 × 6371000du = 612.329181721211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04583602)-sin(1.04573991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501178656798268-0.501261822679462)× R²
abs(-0.40439569--0.40458743)×8.31658811936142e-05× R²
0.000191740000000051×8.31658811936142e-05× 6371000²
0.000191740000000051×8.31658811936142e-05× 40589641000000 ar = 374908.347835659m²