↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 439.62 m → | N 68 |
→ |
↑ 439.73 m ↓ |
↑ 439.73 m ↓ |
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N 68 |
← 439.70 m → 193 331 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435623168945312 y=0.232467651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435623168945312 × 215)
floor (0.435623168945312 × 32768)
floor (14274.5)tx = 14274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232467651367188 × 215)
floor (0.232467651367188 × 32768)
floor (7617.5)ty = 7617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14274 / 7617 ti = "15/14274/7617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14274/7617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14274 ÷ 215
14274 ÷ 32768x = 0.43560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7617 ÷ 215
7617 ÷ 32768y = 0.232452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
-0.1287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40458743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232452392578125 × 2 - 1) × π
0.53509521484375 × 3.1415926535Φ = 1.68105119587613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40458743} λ = -0.40458743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68105119587613))-π/2
2×atan(5.37119918697492)-π/2
2×1.38672562592857-π/2
2.77345125185714-1.57079632675φ = 1.20265493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40458743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.181152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20265493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.907052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14274 KachelY 7617 -0.40458743 1.20265493 -23.181152 68.907052 Oben rechts KachelX + 1 14275 KachelY 7617 -0.40439569 1.20265493 -23.170166 68.907052 Unten links KachelX 14274 KachelY + 1 7618 -0.40458743 1.20258591 -23.181152 68.903097 Unten rechts KachelX + 1 14275 KachelY + 1 7618 -0.40439569 1.20258591 -23.170166 68.903097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20265493-1.20258591) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dl = 439.726419999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20265493-1.20258591) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dr = 439.726419999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40458743--0.40439569) × cos(1.20265493) × R
0.000191740000000051 × 0.359881981786804 × 6371000do = 439.623026237603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40458743--0.40439569) × cos(1.20258591) × R
0.000191740000000051 × 0.359946376440095 × 6371000du = 439.70168917097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20265493)-sin(1.20258591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359881981786804-0.359946376440095)× R²
abs(-0.40439569--0.40458743)×6.43946532903894e-05× R²
0.000191740000000051×6.43946532903894e-05× 6371000²
0.000191740000000051×6.43946532903894e-05× 40589641000000 ar = 193331.154638678m²