↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 439.15 m → | N 68 |
→ |
↑ 439.22 m ↓ |
↑ 439.22 m ↓ |
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N 68 |
← 439.23 m → 192 900 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435623168945312 y=0.232284545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435623168945312 × 215)
floor (0.435623168945312 × 32768)
floor (14274.5)tx = 14274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232284545898438 × 215)
floor (0.232284545898438 × 32768)
floor (7611.5)ty = 7611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14274 / 7611 ti = "15/14274/7611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14274/7611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14274 ÷ 215
14274 ÷ 32768x = 0.43560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7611 ÷ 215
7611 ÷ 32768y = 0.232269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
-0.1287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40458743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232269287109375 × 2 - 1) × π
0.53546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.68220168146701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40458743} λ = -0.40458743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68220168146701))-π/2
2×atan(5.37738223031443)-π/2
2×1.38693253437485-π/2
2.77386506874971-1.57079632675φ = 1.20306874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40458743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.181152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20306874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.930761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14274 KachelY 7611 -0.40458743 1.20306874 -23.181152 68.930761 Oben rechts KachelX + 1 14275 KachelY 7611 -0.40439569 1.20306874 -23.170166 68.930761 Unten links KachelX 14274 KachelY + 1 7612 -0.40458743 1.20299980 -23.181152 68.926811 Unten rechts KachelX + 1 14275 KachelY + 1 7612 -0.40439569 1.20299980 -23.170166 68.926811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20306874-1.20299980) × R
6.89400000000173e-05 × 6371000dl = 439.21674000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20306874-1.20299980) × R
6.89400000000173e-05 × 6371000dr = 439.21674000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40458743--0.40439569) × cos(1.20306874) × R
0.000191740000000051 × 0.359495867151064 × 6371000do = 439.151358042947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40458743--0.40439569) × cos(1.20299980) × R
0.000191740000000051 × 0.359560197428659 × 6371000du = 439.229942336539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20306874)-sin(1.20299980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359495867151064-0.359560197428659)× R²
abs(-0.40439569--0.40458743)×6.43302775952259e-05× R²
0.000191740000000051×6.43302775952259e-05× 6371000²
0.000191740000000051×6.43302775952259e-05× 40589641000000 ar = 192899.885691709m²