↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 410.39 m → | N 70 |
→ |
↑ 410.42 m ↓ |
↑ 410.42 m ↓ |
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N 70 |
← 410.47 m → 168 449 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435592651367188 y=0.220779418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435592651367188 × 215)
floor (0.435592651367188 × 32768)
floor (14273.5)tx = 14273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220779418945312 × 215)
floor (0.220779418945312 × 32768)
floor (7234.5)ty = 7234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14273 / 7234 ti = "15/14273/7234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14273/7234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14273 ÷ 215
14273 ÷ 32768x = 0.435577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7234 ÷ 215
7234 ÷ 32768y = 0.22076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435577392578125 × 2 - 1) × π
-0.12884521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40477918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22076416015625 × 2 - 1) × π
0.5584716796875 × 3.1415926535Φ = 1.75449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40477918} λ = -0.40477918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75449052609406))-π/2
2×atan(5.78050197670483)-π/2
2×1.39949639578939-π/2
2.79899279157878-1.57079632675φ = 1.22819646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40477918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.192139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22819646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.370474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14273 KachelY 7234 -0.40477918 1.22819646 -23.192139 70.370474 Oben rechts KachelX + 1 14274 KachelY 7234 -0.40458743 1.22819646 -23.181152 70.370474 Unten links KachelX 14273 KachelY + 1 7235 -0.40477918 1.22813204 -23.192139 70.366783 Unten rechts KachelX + 1 14274 KachelY + 1 7235 -0.40458743 1.22813204 -23.181152 70.366783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22819646-1.22813204) × R
6.4419999999954e-05 × 6371000dl = 410.419819999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22819646-1.22813204) × R
6.4419999999954e-05 × 6371000dr = 410.419819999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40477918--0.40458743) × cos(1.22819646) × R
0.000191749999999991 × 0.335936998859996 × 6371000do = 410.393823334556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40477918--0.40458743) × cos(1.22813204) × R
0.000191749999999991 × 0.3359976743597 × 6371000du = 410.467946906508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22819646)-sin(1.22813204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335936998859996-0.3359976743597)× R²
abs(-0.40458743--0.40477918)×6.06754997034553e-05× R²
0.000191749999999991×6.06754997034553e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.06754997034553e-05× 40589641000000 ar = 168448.970052419m²