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N 78 |
← 63.26 m → 3 998 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108898162841797 y=0.140842437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108898162841797 × 217)
floor (0.108898162841797 × 131072)
floor (14273.5)tx = 14273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140842437744141 × 217)
floor (0.140842437744141 × 131072)
floor (18460.5)ty = 18460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14273 / 18460 ti = "17/14273/18460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14273/18460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14273 ÷ 217
14273 ÷ 131072x = 0.108894348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18460 ÷ 217
18460 ÷ 131072y = 0.140838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108894348144531 × 2 - 1) × π
-0.782211303710938 × 3.1415926535Λ = -2.45738929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140838623046875 × 2 - 1) × π
0.71832275390625 × 3.1415926535Φ = 2.25667748651376 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45738929} λ = -2.45738929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25667748651376))-π/2
2×atan(9.55130205955593)-π/2
2×1.46647861550328-π/2
2.93295723100656-1.57079632675φ = 1.36216090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45738929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.798035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36216090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.046071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14273 KachelY 18460 -2.45738929 1.36216090 -140.798035 78.046071 Oben rechts KachelX + 1 14274 KachelY 18460 -2.45734135 1.36216090 -140.795288 78.046071 Unten links KachelX 14273 KachelY + 1 18461 -2.45738929 1.36215098 -140.798035 78.045502 Unten rechts KachelX + 1 14274 KachelY + 1 18461 -2.45734135 1.36215098 -140.795288 78.045502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36216090-1.36215098) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dl = 63.200319999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36216090-1.36215098) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dr = 63.200319999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45738929--2.45734135) × cos(1.36216090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207125111397893 × 6371000do = 63.2613404212425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45738929--2.45734135) × cos(1.36215098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207134816267173 × 6371000du = 63.2643045381239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36216090)-sin(1.36215098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207125111397893-0.207134816267173)× R²
abs(-2.45734135--2.45738929)×9.70486928000835e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.70486928000835e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.70486928000835e-06× 40589641000000 ar = 3998.23062477599m²