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↑ 63.26 m ↓ |
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N 78 |
← 63.23 m → 4 000 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108898162841797 y=0.140750885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108898162841797 × 217)
floor (0.108898162841797 × 131072)
floor (14273.5)tx = 14273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140750885009766 × 217)
floor (0.140750885009766 × 131072)
floor (18448.5)ty = 18448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14273 / 18448 ti = "17/14273/18448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14273/18448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14273 ÷ 217
14273 ÷ 131072x = 0.108894348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18448 ÷ 217
18448 ÷ 131072y = 0.1407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108894348144531 × 2 - 1) × π
-0.782211303710938 × 3.1415926535Λ = -2.45738929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1407470703125 × 2 - 1) × π
0.718505859375 × 3.1415926535Φ = 2.2572527293092 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45738929} λ = -2.45738929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2572527293092))-π/2
2×atan(9.55679795783916)-π/2
2×1.46653817235607-π/2
2.93307634471214-1.57079632675φ = 1.36228002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45738929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.798035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36228002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.052896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14273 KachelY 18448 -2.45738929 1.36228002 -140.798035 78.052896 Oben rechts KachelX + 1 14274 KachelY 18448 -2.45734135 1.36228002 -140.795288 78.052896 Unten links KachelX 14273 KachelY + 1 18449 -2.45738929 1.36227009 -140.798035 78.052327 Unten rechts KachelX + 1 14274 KachelY + 1 18449 -2.45734135 1.36227009 -140.795288 78.052327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36228002-1.36227009) × R
9.93000000004685e-06 × 6371000dl = 63.2640300002985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36228002-1.36227009) × R
9.93000000004685e-06 × 6371000dr = 63.2640300002985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45738929--2.45734135) × cos(1.36228002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207008573109845 × 6371000do = 63.225746628377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45738929--2.45734135) × cos(1.36227009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207018288007186 × 6371000du = 63.2287138080865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36228002)-sin(1.36227009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207008573109845-0.207018288007186)× R²
abs(-2.45734135--2.45738929)×9.71489734141739e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.71489734141739e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.71489734141739e-06× 40589641000000 ar = 4000.00938928717m²