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N 79 |
← 56.94 m → 3 243 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108882904052734 y=0.123744964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108882904052734 × 217)
floor (0.108882904052734 × 131072)
floor (14271.5)tx = 14271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123744964599609 × 217)
floor (0.123744964599609 × 131072)
floor (16219.5)ty = 16219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14271 / 16219 ti = "17/14271/16219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14271/16219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14271 ÷ 217
14271 ÷ 131072x = 0.108879089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16219 ÷ 217
16219 ÷ 131072y = 0.123741149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108879089355469 × 2 - 1) × π
-0.782241821289062 × 3.1415926535Λ = -2.45748516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123741149902344 × 2 - 1) × π
0.752517700195312 × 3.1415926535Φ = 2.36410407856231 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45748516} λ = -2.45748516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36410407856231))-π/2
2×atan(10.6345068655274)-π/2
2×1.47703851384193-π/2
2.95407702768387-1.57079632675φ = 1.38328070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45748516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.803528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38328070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.256146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14271 KachelY 16219 -2.45748516 1.38328070 -140.803528 79.256146 Oben rechts KachelX + 1 14272 KachelY 16219 -2.45743722 1.38328070 -140.800781 79.256146 Unten links KachelX 14271 KachelY + 1 16220 -2.45748516 1.38327176 -140.803528 79.255634 Unten rechts KachelX + 1 14272 KachelY + 1 16220 -2.45743722 1.38327176 -140.800781 79.255634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38328070-1.38327176) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38328070-1.38327176) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45748516--2.45743722) × cos(1.38328070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186418649648465 × 6371000do = 56.9370540186458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45748516--2.45743722) × cos(1.38327176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186427432926392 × 6371000du = 56.9397366578063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38328070)-sin(1.38327176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186418649648465-0.186427432926392)× R²
abs(-2.45743722--2.45748516)×8.78327792716571e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.78327792716571e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.78327792716571e-06× 40589641000000 ar = 3243.02537946008m²