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← | N 76 |
← 141.45 m → | N 76 |
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↑ 141.44 m ↓ |
↑ 141.44 m ↓ |
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N 76 |
← 141.46 m → 20 007 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217750549316406 y=0.159034729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217750549316406 × 216)
floor (0.217750549316406 × 65536)
floor (14270.5)tx = 14270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159034729003906 × 216)
floor (0.159034729003906 × 65536)
floor (10422.5)ty = 10422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14270 / 10422 ti = "16/14270/10422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14270/10422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14270 ÷ 216
14270 ÷ 65536x = 0.217742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10422 ÷ 216
10422 ÷ 65536y = 0.159027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217742919921875 × 2 - 1) × π
-0.56451416015625 × 3.1415926535Λ = -1.77347354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159027099609375 × 2 - 1) × π
0.68194580078125 × 3.1415926535Φ = 2.14239591781955 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77347354} λ = -1.77347354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14239591781955))-π/2
2×atan(8.51982599763217)-π/2
2×1.45395762304179-π/2
2.90791524608358-1.57079632675φ = 1.33711892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77347354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33711892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.611271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14270 KachelY 10422 -1.77347354 1.33711892 -101.612549 76.611271 Oben rechts KachelX + 1 14271 KachelY 10422 -1.77337766 1.33711892 -101.607055 76.611271 Unten links KachelX 14270 KachelY + 1 10423 -1.77347354 1.33709672 -101.612549 76.609999 Unten rechts KachelX + 1 14271 KachelY + 1 10423 -1.77337766 1.33709672 -101.607055 76.609999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33711892-1.33709672) × R
2.22000000000833e-05 × 6371000dl = 141.43620000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33711892-1.33709672) × R
2.22000000000833e-05 × 6371000dr = 141.43620000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77347354--1.77337766) × cos(1.33711892) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231556541377107 × 6371000do = 141.446656003794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77347354--1.77337766) × cos(1.33709672) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231578137956173 × 6371000du = 141.45984830608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33711892)-sin(1.33709672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231556541377107-0.231578137956173)× R²
abs(-1.77337766--1.77347354)×2.1596579066141e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.1596579066141e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.1596579066141e-05× 40589641000000 ar = 20006.6104634112m²