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← | N 78 |
← 491.92 m → | N 78 |
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↑ 492.03 m ↓ |
↑ 492.03 m ↓ |
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N 78 |
← 492.11 m → 242 087 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870941162109375 y=0.136260986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870941162109375 × 214)
floor (0.870941162109375 × 16384)
floor (14269.5)tx = 14269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136260986328125 × 214)
floor (0.136260986328125 × 16384)
floor (2232.5)ty = 2232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14269 / 2232 ti = "14/14269/2232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14269/2232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14269 ÷ 214
14269 ÷ 16384x = 0.87091064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2232 ÷ 214
2232 ÷ 16384y = 0.13623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87091064453125 × 2 - 1) × π
0.7418212890625 × 3.1415926535Λ = 2.33050031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13623046875 × 2 - 1) × π
0.7275390625 × 3.1415926535Φ = 2.28563137388428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33050031} λ = 2.33050031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28563137388428))-π/2
2×atan(9.83189186452784)-π/2
2×1.46943506651837-π/2
2.93887013303673-1.57079632675φ = 1.36807381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33050031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.527832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36807381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.384855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14269 KachelY 2232 2.33050031 1.36807381 133.527832 78.384855 Oben rechts KachelX + 1 14270 KachelY 2232 2.33088381 1.36807381 133.549805 78.384855 Unten links KachelX 14269 KachelY + 1 2233 2.33050031 1.36799658 133.527832 78.380430 Unten rechts KachelX + 1 14270 KachelY + 1 2233 2.33088381 1.36799658 133.549805 78.380430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36807381-1.36799658) × R
7.72300000000392e-05 × 6371000dl = 492.03233000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36807381-1.36799658) × R
7.72300000000392e-05 × 6371000dr = 492.03233000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33050031-2.33088381) × cos(1.36807381) × R
0.00038349999999987 × 0.201336838939343 × 6371000do = 491.921969838293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33050031-2.33088381) × cos(1.36799658) × R
0.00038349999999987 × 0.201412486827972 × 6371000du = 492.10679869815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36807381)-sin(1.36799658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201336838939343-0.201412486827972)× R²
abs(2.33088381-2.33050031)×7.56478886284329e-05× R²
0.00038349999999987×7.56478886284329e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.56478886284329e-05× 40589641000000 ar = 242086.984006505m²