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← | N 76 |
← 141.41 m → | N 76 |
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↑ 141.44 m ↓ |
↑ 141.44 m ↓ |
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N 76 |
← 141.42 m → 20 001 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217735290527344 y=0.159004211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217735290527344 × 216)
floor (0.217735290527344 × 65536)
floor (14269.5)tx = 14269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159004211425781 × 216)
floor (0.159004211425781 × 65536)
floor (10420.5)ty = 10420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14269 / 10420 ti = "16/14269/10420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14269/10420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14269 ÷ 216
14269 ÷ 65536x = 0.217727661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10420 ÷ 216
10420 ÷ 65536y = 0.15899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217727661132812 × 2 - 1) × π
-0.564544677734375 × 3.1415926535Λ = -1.77356941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15899658203125 × 2 - 1) × π
0.6820068359375 × 3.1415926535Φ = 2.14258766541803 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77356941} λ = -1.77356941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14258766541803))-π/2
2×atan(8.52145981044151)-π/2
2×1.45397982117677-π/2
2.90795964235353-1.57079632675φ = 1.33716332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77356941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33716332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.613815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14269 KachelY 10420 -1.77356941 1.33716332 -101.618042 76.613815 Oben rechts KachelX + 1 14270 KachelY 10420 -1.77347354 1.33716332 -101.612549 76.613815 Unten links KachelX 14269 KachelY + 1 10421 -1.77356941 1.33714112 -101.618042 76.612543 Unten rechts KachelX + 1 14270 KachelY + 1 10421 -1.77347354 1.33714112 -101.612549 76.612543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33716332-1.33714112) × R
2.21999999998612e-05 × 6371000dl = 141.436199999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33716332-1.33714112) × R
2.21999999998612e-05 × 6371000dr = 141.436199999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77356941--1.77347354) × cos(1.33716332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231513347876625 × 6371000do = 141.405521474795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77356941--1.77347354) × cos(1.33714112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231534944683921 × 6371000du = 141.418712540562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33716332)-sin(1.33714112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231513347876625-0.231534944683921)× R²
abs(-1.77347354--1.77356941)×2.15968072959094e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15968072959094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15968072959094e-05× 40589641000000 ar = 20000.7924640265m²