↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 429.91 m → | N 69 |
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↑ 429.92 m ↓ |
↑ 429.92 m ↓ |
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N 69 |
← 429.98 m → 184 840 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435440063476562 y=0.228652954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435440063476562 × 215)
floor (0.435440063476562 × 32768)
floor (14268.5)tx = 14268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228652954101562 × 215)
floor (0.228652954101562 × 32768)
floor (7492.5)ty = 7492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14268 / 7492 ti = "15/14268/7492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14268/7492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14268 ÷ 215
14268 ÷ 32768x = 0.4354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7492 ÷ 215
7492 ÷ 32768y = 0.2286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
-0.129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.40573792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2286376953125 × 2 - 1) × π
0.542724609375 × 3.1415926535Φ = 1.70501964568616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40573792} λ = -0.40573792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70501964568616))-π/2
2×atan(5.50149374676939)-π/2
2×1.39099061433574-π/2
2.78198122867148-1.57079632675φ = 1.21118490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40573792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21118490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.395783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14268 KachelY 7492 -0.40573792 1.21118490 -23.247070 69.395783 Oben rechts KachelX + 1 14269 KachelY 7492 -0.40554617 1.21118490 -23.236084 69.395783 Unten links KachelX 14268 KachelY + 1 7493 -0.40573792 1.21111742 -23.247070 69.391917 Unten rechts KachelX + 1 14269 KachelY + 1 7493 -0.40554617 1.21111742 -23.236084 69.391917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21118490-1.21111742) × R
6.74800000000086e-05 × 6371000dl = 429.915080000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21118490-1.21111742) × R
6.74800000000086e-05 × 6371000dr = 429.915080000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40573792--0.40554617) × cos(1.21118490) × R
0.000191749999999991 × 0.351910542261028 × 6371000do = 429.907730914835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40573792--0.40554617) × cos(1.21111742) × R
0.000191749999999991 × 0.351973705009607 × 6371000du = 429.984893007637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21118490)-sin(1.21111742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351910542261028-0.351973705009607)× R²
abs(-0.40554617--0.40573792)×6.31627485790376e-05× R²
0.000191749999999991×6.31627485790376e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.31627485790376e-05× 40589641000000 ar = 184840.403173008m²