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← | N 69 |
← 419.52 m → | N 69 |
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↑ 419.59 m ↓ |
↑ 419.59 m ↓ |
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N 69 |
← 419.60 m → 176 045 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435440063476562 y=0.224502563476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435440063476562 × 215)
floor (0.435440063476562 × 32768)
floor (14268.5)tx = 14268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224502563476562 × 215)
floor (0.224502563476562 × 32768)
floor (7356.5)ty = 7356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14268 / 7356 ti = "15/14268/7356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14268/7356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14268 ÷ 215
14268 ÷ 32768x = 0.4354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7356 ÷ 215
7356 ÷ 32768y = 0.2244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
-0.129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.40573792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2244873046875 × 2 - 1) × π
0.551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.73109731907947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40573792} λ = -0.40573792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73109731907947))-π/2
2×atan(5.64684690280674)-π/2
2×1.39552350709719-π/2
2.79104701419438-1.57079632675φ = 1.22025069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40573792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22025069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.915214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14268 KachelY 7356 -0.40573792 1.22025069 -23.247070 69.915214 Oben rechts KachelX + 1 14269 KachelY 7356 -0.40554617 1.22025069 -23.236084 69.915214 Unten links KachelX 14268 KachelY + 1 7357 -0.40573792 1.22018483 -23.247070 69.911441 Unten rechts KachelX + 1 14269 KachelY + 1 7357 -0.40554617 1.22018483 -23.236084 69.911441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22025069-1.22018483) × R
6.58600000000842e-05 × 6371000dl = 419.594060000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22025069-1.22018483) × R
6.58600000000842e-05 × 6371000dr = 419.594060000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40573792--0.40554617) × cos(1.22025069) × R
0.000191749999999991 × 0.343410312702587 × 6371000do = 419.523516852233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40573792--0.40554617) × cos(1.22018483) × R
0.000191749999999991 × 0.343472166713172 × 6371000du = 419.599080139333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22025069)-sin(1.22018483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343410312702587-0.343472166713172)× R²
abs(-0.40554617--0.40573792)×6.18540105847276e-05× R²
0.000191749999999991×6.18540105847276e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.18540105847276e-05× 40589641000000 ar = 176045.428718881m²