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← | N 77 |
← 537.41 m → | N 77 |
→ |
↑ 537.52 m ↓ |
↑ 537.52 m ↓ |
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N 77 |
← 537.62 m → 288 926 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870880126953125 y=0.150665283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870880126953125 × 214)
floor (0.870880126953125 × 16384)
floor (14268.5)tx = 14268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150665283203125 × 214)
floor (0.150665283203125 × 16384)
floor (2468.5)ty = 2468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14268 / 2468 ti = "14/14268/2468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14268/2468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14268 ÷ 214
14268 ÷ 16384x = 0.870849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2468 ÷ 214
2468 ÷ 16384y = 0.150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870849609375 × 2 - 1) × π
0.74169921875 × 3.1415926535Λ = 2.33011682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150634765625 × 2 - 1) × π
0.69873046875 × 3.1415926535Φ = 2.19512650740161 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33011682} λ = 2.33011682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19512650740161))-π/2
2×atan(8.98113716528109)-π/2
2×1.45990859382419-π/2
2.91981718764839-1.57079632675φ = 1.34902086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33011682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.505860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34902086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.293202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14268 KachelY 2468 2.33011682 1.34902086 133.505860 77.293202 Oben rechts KachelX + 1 14269 KachelY 2468 2.33050031 1.34902086 133.527832 77.293202 Unten links KachelX 14268 KachelY + 1 2469 2.33011682 1.34893649 133.505860 77.288368 Unten rechts KachelX + 1 14269 KachelY + 1 2469 2.33050031 1.34893649 133.527832 77.288368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34902086-1.34893649) × R
8.43699999999448e-05 × 6371000dl = 537.521269999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34902086-1.34893649) × R
8.43699999999448e-05 × 6371000dr = 537.521269999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33011682-2.33050031) × cos(1.34902086) × R
0.000383489999999931 × 0.219961951726465 × 6371000do = 537.414293695267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33011682-2.33050031) × cos(1.34893649) × R
0.000383489999999931 × 0.220044254591579 × 6371000du = 537.615377272575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34902086)-sin(1.34893649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219961951726465-0.220044254591579)× R²
abs(2.33050031-2.33011682)×8.23028651146529e-05× R²
0.000383489999999931×8.23028651146529e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.23028651146529e-05× 40589641000000 ar = 288925.657185019m²