↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 141.41 m → | N 76 |
→ |
↑ 141.37 m ↓ |
↑ 141.37 m ↓ |
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N 76 |
← 141.42 m → 19 992 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217720031738281 y=0.158988952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217720031738281 × 216)
floor (0.217720031738281 × 65536)
floor (14268.5)tx = 14268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158988952636719 × 216)
floor (0.158988952636719 × 65536)
floor (10419.5)ty = 10419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14268 / 10419 ti = "16/14268/10419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14268/10419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14268 ÷ 216
14268 ÷ 65536x = 0.21771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10419 ÷ 216
10419 ÷ 65536y = 0.158981323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21771240234375 × 2 - 1) × π
-0.5645751953125 × 3.1415926535Λ = -1.77366529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158981323242188 × 2 - 1) × π
0.682037353515625 × 3.1415926535Φ = 2.14268353921727 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77366529} λ = -1.77366529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14268353921727))-π/2
2×atan(8.52227683433358)-π/2
2×1.45399091869156-π/2
2.90798183738311-1.57079632675φ = 1.33718551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77366529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33718551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.615086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14268 KachelY 10419 -1.77366529 1.33718551 -101.623535 76.615086 Oben rechts KachelX + 1 14269 KachelY 10419 -1.77356941 1.33718551 -101.618042 76.615086 Unten links KachelX 14268 KachelY + 1 10420 -1.77366529 1.33716332 -101.623535 76.613815 Unten rechts KachelX + 1 14269 KachelY + 1 10420 -1.77356941 1.33716332 -101.618042 76.613815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33718551-1.33716332) × R
2.2190000000144e-05 × 6371000dl = 141.372490000918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33718551-1.33716332) × R
2.2190000000144e-05 × 6371000dr = 141.372490000918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77366529--1.77356941) × cos(1.33718551) × R
9.58800000001592e-05 × 0.231491760683598 × 6371000do = 141.407084621617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77366529--1.77356941) × cos(1.33716332) × R
9.58800000001592e-05 × 0.231513347876625 × 6371000du = 141.420271190426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33718551)-sin(1.33716332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231491760683598-0.231513347876625)× R²
abs(-1.77356941--1.77366529)×2.15871930265843e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.15871930265843e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.15871930265843e-05× 40589641000000 ar = 19992.0037665194m²