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← | N 59 |
← 626.80 m → | N 59 |
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↑ 626.84 m ↓ |
↑ 626.84 m ↓ |
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N 59 |
← 626.90 m → 392 936 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435409545898438 y=0.295181274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435409545898438 × 215)
floor (0.435409545898438 × 32768)
floor (14267.5)tx = 14267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295181274414062 × 215)
floor (0.295181274414062 × 32768)
floor (9672.5)ty = 9672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14267 / 9672 ti = "15/14267/9672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14267/9672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14267 ÷ 215
14267 ÷ 32768x = 0.435394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9672 ÷ 215
9672 ÷ 32768y = 0.295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435394287109375 × 2 - 1) × π
-0.12921142578125 × 3.1415926535Λ = -0.40592967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295166015625 × 2 - 1) × π
0.40966796875 × 3.1415926535Φ = 1.28700988099927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40592967} λ = -0.40592967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28700988099927))-π/2
2×atan(3.62194031550256)-π/2
2×1.30141228868458-π/2
2.60282457736915-1.57079632675φ = 1.03202825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40592967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03202825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.130863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14267 KachelY 9672 -0.40592967 1.03202825 -23.258057 59.130863 Oben rechts KachelX + 1 14268 KachelY 9672 -0.40573792 1.03202825 -23.247070 59.130863 Unten links KachelX 14267 KachelY + 1 9673 -0.40592967 1.03192986 -23.258057 59.125226 Unten rechts KachelX + 1 14268 KachelY + 1 9673 -0.40573792 1.03192986 -23.247070 59.125226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03202825-1.03192986) × R
9.83900000000038e-05 × 6371000dl = 626.842690000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03202825-1.03192986) × R
9.83900000000038e-05 × 6371000dr = 626.842690000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40592967--0.40573792) × cos(1.03202825) × R
0.000191750000000046 × 0.513078970557303 × 6371000do = 626.797408782546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40592967--0.40573792) × cos(1.03192986) × R
0.000191750000000046 × 0.51316342028469 × 6371000du = 626.900575884174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03202825)-sin(1.03192986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513078970557303-0.51316342028469)× R²
abs(-0.40573792--0.40592967)×8.44497273870815e-05× R²
0.000191750000000046×8.44497273870815e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.44497273870815e-05× 40589641000000 ar = 392935.708895233m²