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← | N 78 |
← 492.11 m → | N 78 |
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↑ 492.22 m ↓ |
↑ 492.22 m ↓ |
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N 78 |
← 492.29 m → 242 272 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870819091796875 y=0.136322021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870819091796875 × 214)
floor (0.870819091796875 × 16384)
floor (14267.5)tx = 14267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136322021484375 × 214)
floor (0.136322021484375 × 16384)
floor (2233.5)ty = 2233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14267 / 2233 ti = "14/14267/2233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14267/2233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14267 ÷ 214
14267 ÷ 16384x = 0.87078857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2233 ÷ 214
2233 ÷ 16384y = 0.13629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87078857421875 × 2 - 1) × π
0.7415771484375 × 3.1415926535Λ = 2.32973332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13629150390625 × 2 - 1) × π
0.7274169921875 × 3.1415926535Φ = 2.28524787868732 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32973332} λ = 2.32973332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28524787868732))-π/2
2×atan(9.82812210410947)-π/2
2×1.46939645341045-π/2
2.9387929068209-1.57079632675φ = 1.36799658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32973332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.483887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36799658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.380430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14267 KachelY 2233 2.32973332 1.36799658 133.483887 78.380430 Oben rechts KachelX + 1 14268 KachelY 2233 2.33011682 1.36799658 133.505860 78.380430 Unten links KachelX 14267 KachelY + 1 2234 2.32973332 1.36791932 133.483887 78.376004 Unten rechts KachelX + 1 14268 KachelY + 1 2234 2.33011682 1.36791932 133.505860 78.376004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36799658-1.36791932) × R
7.72600000000789e-05 × 6371000dl = 492.223460000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36799658-1.36791932) × R
7.72600000000789e-05 × 6371000dr = 492.223460000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32973332-2.33011682) × cos(1.36799658) × R
0.000383500000000314 × 0.201412486827972 × 6371000do = 492.10679869872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32973332-2.33011682) × cos(1.36791932) × R
0.000383500000000314 × 0.201488162900009 × 6371000du = 492.291696418494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36799658)-sin(1.36791932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201412486827972-0.201488162900009)× R²
abs(2.33011682-2.32973332)×7.56760720377614e-05× R²
0.000383500000000314×7.56760720377614e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.56760720377614e-05× 40589641000000 ar = 242272.016762302m²