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← 490.81 m → | N 78 |
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↑ 490.89 m ↓ |
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N 78 |
← 491 m → 240 979 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870819091796875 y=0.135894775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870819091796875 × 214)
floor (0.870819091796875 × 16384)
floor (14267.5)tx = 14267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135894775390625 × 214)
floor (0.135894775390625 × 16384)
floor (2226.5)ty = 2226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14267 / 2226 ti = "14/14267/2226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14267/2226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14267 ÷ 214
14267 ÷ 16384x = 0.87078857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2226 ÷ 214
2226 ÷ 16384y = 0.1358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87078857421875 × 2 - 1) × π
0.7415771484375 × 3.1415926535Λ = 2.32973332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1358642578125 × 2 - 1) × π
0.728271484375 × 3.1415926535Φ = 2.28793234506604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32973332} λ = 2.32973332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28793234506604))-π/2
2×atan(9.85454081166482)-π/2
2×1.46966644080679-π/2
2.93933288161358-1.57079632675φ = 1.36853655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32973332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.483887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36853655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.411368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14267 KachelY 2226 2.32973332 1.36853655 133.483887 78.411368 Oben rechts KachelX + 1 14268 KachelY 2226 2.33011682 1.36853655 133.505860 78.411368 Unten links KachelX 14267 KachelY + 1 2227 2.32973332 1.36845950 133.483887 78.406954 Unten rechts KachelX + 1 14268 KachelY + 1 2227 2.33011682 1.36845950 133.505860 78.406954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36853655-1.36845950) × R
7.70500000000229e-05 × 6371000dl = 490.885550000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36853655-1.36845950) × R
7.70500000000229e-05 × 6371000dr = 490.885550000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32973332-2.33011682) × cos(1.36853655) × R
0.000383500000000314 × 0.200883553358858 × 6371000do = 490.814466925702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32973332-2.33011682) × cos(1.36845950) × R
0.000383500000000314 × 0.200959032108062 × 6371000du = 490.998882530841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36853655)-sin(1.36845950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200883553358858-0.200959032108062)× R²
abs(2.33011682-2.32973332)×7.5478749204827e-05× R²
0.000383500000000314×7.5478749204827e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.5478749204827e-05× 40589641000000 ar = 240978.99314185m²