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← | N 78 |
← 492.28 m → | N 78 |
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↑ 492.35 m ↓ |
↑ 492.35 m ↓ |
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N 78 |
← 492.46 m → 242 419 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870758056640625 y=0.136383056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870758056640625 × 214)
floor (0.870758056640625 × 16384)
floor (14266.5)tx = 14266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136383056640625 × 214)
floor (0.136383056640625 × 16384)
floor (2234.5)ty = 2234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14266 / 2234 ti = "14/14266/2234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14266/2234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14266 ÷ 214
14266 ÷ 16384x = 0.8707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2234 ÷ 214
2234 ÷ 16384y = 0.1363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8707275390625 × 2 - 1) × π
0.741455078125 × 3.1415926535Λ = 2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1363525390625 × 2 - 1) × π
0.727294921875 × 3.1415926535Φ = 2.28486438349036 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32934983} λ = 2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28486438349036))-π/2
2×atan(9.82435378909894)-π/2
2×1.46935782579533-π/2
2.93871565159066-1.57079632675φ = 1.36791932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36791932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.376004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14266 KachelY 2234 2.32934983 1.36791932 133.461914 78.376004 Oben rechts KachelX + 1 14267 KachelY 2234 2.32973332 1.36791932 133.483887 78.376004 Unten links KachelX 14266 KachelY + 1 2235 2.32934983 1.36784204 133.461914 78.371576 Unten rechts KachelX + 1 14267 KachelY + 1 2235 2.32973332 1.36784204 133.483887 78.371576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36791932-1.36784204) × R
7.72799999999574e-05 × 6371000dl = 492.350879999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36791932-1.36784204) × R
7.72799999999574e-05 × 6371000dr = 492.350879999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32934983-2.32973332) × cos(1.36791932) × R
0.000383489999999931 × 0.201488162900009 × 6371000do = 492.278859607144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32934983-2.32973332) × cos(1.36784204) × R
0.000383489999999931 × 0.20156385735885 × 6371000du = 492.463797428504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36791932)-sin(1.36784204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201488162900009-0.20156385735885)× R²
abs(2.32973332-2.32934983)×7.56944588406472e-05× R²
0.000383489999999931×7.56944588406472e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.56944588406472e-05× 40589641000000 ar = 242419.457003383m²