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← 136.10 m → | N 77 |
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↑ 136.08 m ↓ |
↑ 136.08 m ↓ |
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N 77 |
← 136.11 m → 18 521 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217674255371094 y=0.152732849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217674255371094 × 216)
floor (0.217674255371094 × 65536)
floor (14265.5)tx = 14265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152732849121094 × 216)
floor (0.152732849121094 × 65536)
floor (10009.5)ty = 10009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14265 / 10009 ti = "16/14265/10009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14265/10009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14265 ÷ 216
14265 ÷ 65536x = 0.217666625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10009 ÷ 216
10009 ÷ 65536y = 0.152725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217666625976562 × 2 - 1) × π
-0.564666748046875 × 3.1415926535Λ = -1.77395291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152725219726562 × 2 - 1) × π
0.694549560546875 × 3.1415926535Φ = 2.18199179690572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77395291} λ = -1.77395291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18199179690572))-π/2
2×atan(8.86394386358634)-π/2
2×1.45845473329832-π/2
2.91690946659665-1.57079632675φ = 1.34611314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77395291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.640015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34611314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.126602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14265 KachelY 10009 -1.77395291 1.34611314 -101.640015 77.126602 Oben rechts KachelX + 1 14266 KachelY 10009 -1.77385703 1.34611314 -101.634521 77.126602 Unten links KachelX 14265 KachelY + 1 10010 -1.77395291 1.34609178 -101.640015 77.125378 Unten rechts KachelX + 1 14266 KachelY + 1 10010 -1.77385703 1.34609178 -101.634521 77.125378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34611314-1.34609178) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dl = 136.084559999103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34611314-1.34609178) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dr = 136.084559999103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77395291--1.77385703) × cos(1.34611314) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222797523294875 × 6371000do = 136.09619684492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77395291--1.77385703) × cos(1.34609178) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222818346354919 × 6371000du = 136.108916641966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34611314)-sin(1.34609178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222797523294875-0.222818346354919)× R²
abs(-1.77385703--1.77395291)×2.08230600444448e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.08230600444448e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.08230600444448e-05× 40589641000000 ar = 18521.4565498116m²