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← | N 77 |
← 538.02 m → | N 77 |
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↑ 538.16 m ↓ |
↑ 538.16 m ↓ |
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N 77 |
← 538.22 m → 289 593 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870635986328125 y=0.150848388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870635986328125 × 214)
floor (0.870635986328125 × 16384)
floor (14264.5)tx = 14264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150848388671875 × 214)
floor (0.150848388671875 × 16384)
floor (2471.5)ty = 2471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14264 / 2471 ti = "14/14264/2471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14264/2471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14264 ÷ 214
14264 ÷ 16384x = 0.87060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2471 ÷ 214
2471 ÷ 16384y = 0.15081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87060546875 × 2 - 1) × π
0.7412109375 × 3.1415926535Λ = 2.32858284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15081787109375 × 2 - 1) × π
0.6983642578125 × 3.1415926535Φ = 2.19397602181073 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32858284} λ = 2.32858284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19397602181073))-π/2
2×atan(8.97081043789728)-π/2
2×1.45978199126775-π/2
2.91956398253551-1.57079632675φ = 1.34876766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32858284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34876766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.278694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14264 KachelY 2471 2.32858284 1.34876766 133.417969 77.278694 Oben rechts KachelX + 1 14265 KachelY 2471 2.32896633 1.34876766 133.439941 77.278694 Unten links KachelX 14264 KachelY + 1 2472 2.32858284 1.34868319 133.417969 77.273855 Unten rechts KachelX + 1 14265 KachelY + 1 2472 2.32896633 1.34868319 133.439941 77.273855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34876766-1.34868319) × R
8.44700000000032e-05 × 6371000dl = 538.15837000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34876766-1.34868319) × R
8.44700000000032e-05 × 6371000dr = 538.15837000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32858284-2.32896633) × cos(1.34876766) × R
0.000383489999999931 × 0.220208943412948 × 6371000do = 538.017747436691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32858284-2.32896633) × cos(1.34868319) × R
0.000383489999999931 × 0.220291339119025 × 6371000du = 538.21905784441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34876766)-sin(1.34868319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220208943412948-0.220291339119025)× R²
abs(2.32896633-2.32858284)×8.23957060770431e-05× R²
0.000383489999999931×8.23957060770431e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.23957060770431e-05× 40589641000000 ar = 289592.922604228m²