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← 535.41 m → | N 77 |
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N 77 |
← 535.61 m → 286 789 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870635986328125 y=0.150054931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870635986328125 × 214)
floor (0.870635986328125 × 16384)
floor (14264.5)tx = 14264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150054931640625 × 214)
floor (0.150054931640625 × 16384)
floor (2458.5)ty = 2458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14264 / 2458 ti = "14/14264/2458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14264/2458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14264 ÷ 214
14264 ÷ 16384x = 0.87060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2458 ÷ 214
2458 ÷ 16384y = 0.1500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87060546875 × 2 - 1) × π
0.7412109375 × 3.1415926535Λ = 2.32858284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1500244140625 × 2 - 1) × π
0.699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.19896145937122 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32858284} λ = 2.32858284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19896145937122))-π/2
2×atan(9.01564552159443)-π/2
2×1.46032957758571-π/2
2.92065915517142-1.57079632675φ = 1.34986283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32858284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34986283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.341443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14264 KachelY 2458 2.32858284 1.34986283 133.417969 77.341443 Oben rechts KachelX + 1 14265 KachelY 2458 2.32896633 1.34986283 133.439941 77.341443 Unten links KachelX 14264 KachelY + 1 2459 2.32858284 1.34977877 133.417969 77.336627 Unten rechts KachelX + 1 14265 KachelY + 1 2459 2.32896633 1.34977877 133.439941 77.336627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34986283-1.34977877) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dl = 535.546260000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34986283-1.34977877) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dr = 535.546260000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32858284-2.32896633) × cos(1.34986283) × R
0.000383489999999931 × 0.219140525005243 × 6371000do = 535.407371781078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32858284-2.32896633) × cos(1.34977877) × R
0.000383489999999931 × 0.219222541010342 × 6371000du = 535.607754497753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34986283)-sin(1.34977877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219140525005243-0.219222541010342)× R²
abs(2.32896633-2.32858284)×8.20160050992724e-05× R²
0.000383489999999931×8.20160050992724e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.20160050992724e-05× 40589641000000 ar = 286789.072809779m²