↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 139.58 m → | N 76 |
→ |
↑ 139.59 m ↓ |
↑ 139.59 m ↓ |
|||
N 76 |
← 139.60 m → 19 485 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217658996582031 y=0.156883239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217658996582031 × 216)
floor (0.217658996582031 × 65536)
floor (14264.5)tx = 14264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156883239746094 × 216)
floor (0.156883239746094 × 65536)
floor (10281.5)ty = 10281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14264 / 10281 ti = "16/14264/10281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14264/10281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14264 ÷ 216
14264 ÷ 65536x = 0.2176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10281 ÷ 216
10281 ÷ 65536y = 0.156875610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2176513671875 × 2 - 1) × π
-0.564697265625 × 3.1415926535Λ = -1.77404878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156875610351562 × 2 - 1) × π
0.686248779296875 × 3.1415926535Φ = 2.15591412351241 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77404878} λ = -1.77404878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15591412351241))-π/2
2×atan(8.63578074216901)-π/2
2×1.45551248872082-π/2
2.91102497744164-1.57079632675φ = 1.34022865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77404878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34022865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.789445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14264 KachelY 10281 -1.77404878 1.34022865 -101.645508 76.789445 Oben rechts KachelX + 1 14265 KachelY 10281 -1.77395291 1.34022865 -101.640015 76.789445 Unten links KachelX 14264 KachelY + 1 10282 -1.77404878 1.34020674 -101.645508 76.788190 Unten rechts KachelX + 1 14265 KachelY + 1 10282 -1.77395291 1.34020674 -101.640015 76.788190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34022865-1.34020674) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dl = 139.588610000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34022865-1.34020674) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dr = 139.588610000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77404878--1.77395291) × cos(1.34022865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228530214590248 × 6371000do = 139.583460147196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77404878--1.77395291) × cos(1.34020674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228551544727132 × 6371000du = 139.596488333937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34022865)-sin(1.34020674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228530214590248-0.228551544727132)× R²
abs(-1.77395291--1.77404878)×2.13301368844621e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13301368844621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13301368844621e-05× 40589641000000 ar = 19485.1704750463m²