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← 486.96 m → | N 78 |
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N 78 |
← 487.14 m → 237 192 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870452880859375 y=0.134613037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870452880859375 × 214)
floor (0.870452880859375 × 16384)
floor (14261.5)tx = 14261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134613037109375 × 214)
floor (0.134613037109375 × 16384)
floor (2205.5)ty = 2205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14261 / 2205 ti = "14/14261/2205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14261/2205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14261 ÷ 214
14261 ÷ 16384x = 0.87042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2205 ÷ 214
2205 ÷ 16384y = 0.13458251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87042236328125 × 2 - 1) × π
0.7408447265625 × 3.1415926535Λ = 2.32743235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13458251953125 × 2 - 1) × π
0.7308349609375 × 3.1415926535Φ = 2.29598574420221 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32743235} λ = 2.32743235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29598574420221))-π/2
2×atan(9.9342237908751)-π/2
2×1.47047215573972-π/2
2.94094431147945-1.57079632675φ = 1.37014798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32743235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.352051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37014798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.503697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14261 KachelY 2205 2.32743235 1.37014798 133.352051 78.503697 Oben rechts KachelX + 1 14262 KachelY 2205 2.32781585 1.37014798 133.374024 78.503697 Unten links KachelX 14261 KachelY + 1 2206 2.32743235 1.37007154 133.352051 78.499317 Unten rechts KachelX + 1 14262 KachelY + 1 2206 2.32781585 1.37007154 133.374024 78.499317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37014798-1.37007154) × R
7.64399999999554e-05 × 6371000dl = 486.999239999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37014798-1.37007154) × R
7.64399999999554e-05 × 6371000dr = 486.999239999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32743235-2.32781585) × cos(1.37014798) × R
0.00038349999999987 × 0.199304712019393 × 6371000do = 486.95691782551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32743235-2.32781585) × cos(1.37007154) × R
0.00038349999999987 × 0.199379617864531 × 6371000du = 487.13993366646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37014798)-sin(1.37007154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199304712019393-0.199379617864531)× R²
abs(2.32781585-2.32743235)×7.49058451378348e-05× R²
0.00038349999999987×7.49058451378348e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.49058451378348e-05× 40589641000000 ar = 237192.213297171m²