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← | N 68 |
← 439.96 m → | N 68 |
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↑ 439.98 m ↓ |
↑ 439.98 m ↓ |
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N 68 |
← 440.04 m → 193 592 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435165405273438 y=0.232589721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435165405273438 × 215)
floor (0.435165405273438 × 32768)
floor (14259.5)tx = 14259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232589721679688 × 215)
floor (0.232589721679688 × 32768)
floor (7621.5)ty = 7621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14259 / 7621 ti = "15/14259/7621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14259/7621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14259 ÷ 215
14259 ÷ 32768x = 0.435150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7621 ÷ 215
7621 ÷ 32768y = 0.232574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
-0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232574462890625 × 2 - 1) × π
0.53485107421875 × 3.1415926535Φ = 1.68028420548221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40746365} λ = -0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68028420548221))-π/2
2×atan(5.36708110825997)-π/2
2×1.38658756352421-π/2
2.77317512704841-1.57079632675φ = 1.20237880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20237880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.891231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14259 KachelY 7621 -0.40746365 1.20237880 -23.345947 68.891231 Oben rechts KachelX + 1 14260 KachelY 7621 -0.40727190 1.20237880 -23.334961 68.891231 Unten links KachelX 14259 KachelY + 1 7622 -0.40746365 1.20230974 -23.345947 68.887274 Unten rechts KachelX + 1 14260 KachelY + 1 7622 -0.40727190 1.20230974 -23.334961 68.887274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20237880-1.20230974) × R
6.90599999999542e-05 × 6371000dl = 439.981259999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20237880-1.20230974) × R
6.90599999999542e-05 × 6371000dr = 439.981259999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40746365--0.40727190) × cos(1.20237880) × R
0.000191749999999991 × 0.360139596755471 × 6371000do = 439.960666875634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40746365--0.40727190) × cos(1.20230974) × R
0.000191749999999991 × 0.360204021861827 × 6371000du = 440.039371114244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20237880)-sin(1.20230974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360139596755471-0.360204021861827)× R²
abs(-0.40727190--0.40746365)×6.44251063561252e-05× R²
0.000191749999999991×6.44251063561252e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.44251063561252e-05× 40589641000000 ar = 193591.762833795m²