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← | N 77 |
← 536.42 m → | N 77 |
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↑ 536.50 m ↓ |
↑ 536.50 m ↓ |
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N 77 |
← 536.62 m → 287 846 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870330810546875 y=0.150360107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870330810546875 × 214)
floor (0.870330810546875 × 16384)
floor (14259.5)tx = 14259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150360107421875 × 214)
floor (0.150360107421875 × 16384)
floor (2463.5)ty = 2463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14259 / 2463 ti = "14/14259/2463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14259/2463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14259 ÷ 214
14259 ÷ 16384x = 0.87030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2463 ÷ 214
2463 ÷ 16384y = 0.15032958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87030029296875 × 2 - 1) × π
0.7406005859375 × 3.1415926535Λ = 2.32666536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15032958984375 × 2 - 1) × π
0.6993408203125 × 3.1415926535Φ = 2.19704398338641 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32666536} λ = 2.32666536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19704398338641))-π/2
2×atan(8.9983748012067)-π/2
2×1.46011928258758-π/2
2.92023856517516-1.57079632675φ = 1.34944224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32666536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.308105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34944224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.317345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14259 KachelY 2463 2.32666536 1.34944224 133.308105 77.317345 Oben rechts KachelX + 1 14260 KachelY 2463 2.32704886 1.34944224 133.330078 77.317345 Unten links KachelX 14259 KachelY + 1 2464 2.32666536 1.34935803 133.308105 77.312520 Unten rechts KachelX + 1 14260 KachelY + 1 2464 2.32704886 1.34935803 133.330078 77.312520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34944224-1.34935803) × R
8.42099999998069e-05 × 6371000dl = 536.50190999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34944224-1.34935803) × R
8.42099999998069e-05 × 6371000dr = 536.50190999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32666536-2.32704886) × cos(1.34944224) × R
0.000383500000000314 × 0.219550872458811 × 6371000do = 536.423926335293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32666536-2.32704886) × cos(1.34935803) × R
0.000383500000000314 × 0.219633027044924 × 6371000du = 536.624652869221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34944224)-sin(1.34935803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219550872458811-0.219633027044924)× R²
abs(2.32704886-2.32666536)×8.2154586113492e-05× R²
0.000383500000000314×8.2154586113492e-05× 6371000²
0.000383500000000314×8.2154586113492e-05× 40589641000000 ar = 287846.306303279m²