↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 492.48 m → | N 78 |
→ |
↑ 492.54 m ↓ |
↑ 492.54 m ↓ |
|||
N 78 |
← 492.66 m → 242 611 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870330810546875 y=0.136444091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870330810546875 × 214)
floor (0.870330810546875 × 16384)
floor (14259.5)tx = 14259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136444091796875 × 214)
floor (0.136444091796875 × 16384)
floor (2235.5)ty = 2235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14259 / 2235 ti = "14/14259/2235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14259/2235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14259 ÷ 214
14259 ÷ 16384x = 0.87030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2235 ÷ 214
2235 ÷ 16384y = 0.13641357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87030029296875 × 2 - 1) × π
0.7406005859375 × 3.1415926535Λ = 2.32666536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13641357421875 × 2 - 1) × π
0.7271728515625 × 3.1415926535Φ = 2.2844808882934 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32666536} λ = 2.32666536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2844808882934))-π/2
2×atan(9.82058691894205)-π/2
2×1.46931918366779-π/2
2.93863836733559-1.57079632675φ = 1.36784204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32666536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.308105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36784204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.371576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14259 KachelY 2235 2.32666536 1.36784204 133.308105 78.371576 Oben rechts KachelX + 1 14260 KachelY 2235 2.32704886 1.36784204 133.330078 78.371576 Unten links KachelX 14259 KachelY + 1 2236 2.32666536 1.36776473 133.308105 78.367146 Unten rechts KachelX + 1 14260 KachelY + 1 2236 2.32704886 1.36776473 133.330078 78.367146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36784204-1.36776473) × R
7.73099999999971e-05 × 6371000dl = 492.542009999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36784204-1.36776473) × R
7.73099999999971e-05 × 6371000dr = 492.542009999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32666536-2.32704886) × cos(1.36784204) × R
0.000383500000000314 × 0.20156385735885 × 6371000do = 492.476639062349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32666536-2.32704886) × cos(1.36776473) × R
0.000383500000000314 × 0.201639579997705 × 6371000du = 492.661650557827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36784204)-sin(1.36776473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20156385735885-0.201639579997705)× R²
abs(2.32704886-2.32666536)×7.5722638855108e-05× R²
0.000383500000000314×7.5722638855108e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.5722638855108e-05× 40589641000000 ar = 242610.996770491m²