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← | N 78 |
← 63.31 m → | N 78 |
→ |
↑ 63.33 m ↓ |
↑ 63.33 m ↓ |
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N 78 |
← 63.32 m → 4 010 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108791351318359 y=0.140979766845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108791351318359 × 217)
floor (0.108791351318359 × 131072)
floor (14259.5)tx = 14259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140979766845703 × 217)
floor (0.140979766845703 × 131072)
floor (18478.5)ty = 18478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14259 / 18478 ti = "17/14259/18478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14259/18478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14259 ÷ 217
14259 ÷ 131072x = 0.108787536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18478 ÷ 217
18478 ÷ 131072y = 0.140975952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108787536621094 × 2 - 1) × π
-0.782424926757812 × 3.1415926535Λ = -2.45806040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140975952148438 × 2 - 1) × π
0.718048095703125 × 3.1415926535Φ = 2.2558146223206 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45806040} λ = -2.45806040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2558146223206))-π/2
2×atan(9.54306413762572)-π/2
2×1.46638921735694-π/2
2.93277843471389-1.57079632675φ = 1.36198211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45806040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.836487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36198211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.035827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14259 KachelY 18478 -2.45806040 1.36198211 -140.836487 78.035827 Oben rechts KachelX + 1 14260 KachelY 18478 -2.45801246 1.36198211 -140.833740 78.035827 Unten links KachelX 14259 KachelY + 1 18479 -2.45806040 1.36197217 -140.836487 78.035257 Unten rechts KachelX + 1 14260 KachelY + 1 18479 -2.45801246 1.36197217 -140.833740 78.035257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36198211-1.36197217) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36198211-1.36197217) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45806040--2.45801246) × cos(1.36198211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207300020929308 × 6371000do = 63.3147622943079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45806040--2.45801246) × cos(1.36197217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207309744996575 × 6371000du = 63.3177322747488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36198211)-sin(1.36197217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207300020929308-0.207309744996575)× R²
abs(-2.45801246--2.45806040)×9.72406726712505e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.72406726712505e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.72406726712505e-06× 40589641000000 ar = 4009.67484580166m²