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← | N 78 |
← 62.94 m → | N 78 |
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↑ 62.95 m ↓ |
↑ 62.95 m ↓ |
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N 78 |
← 62.95 m → 3 962 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108791351318359 y=0.140026092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108791351318359 × 217)
floor (0.108791351318359 × 131072)
floor (14259.5)tx = 14259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140026092529297 × 217)
floor (0.140026092529297 × 131072)
floor (18353.5)ty = 18353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14259 / 18353 ti = "17/14259/18353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14259/18353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14259 ÷ 217
14259 ÷ 131072x = 0.108787536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18353 ÷ 217
18353 ÷ 131072y = 0.140022277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108787536621094 × 2 - 1) × π
-0.782424926757812 × 3.1415926535Λ = -2.45806040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140022277832031 × 2 - 1) × π
0.719955444335938 × 3.1415926535Φ = 2.26180673477311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45806040} λ = -2.45806040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26180673477311))-π/2
2×atan(9.6004189176134)-π/2
2×1.46700848289786-π/2
2.93401696579572-1.57079632675φ = 1.36322064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45806040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.836487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36322064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.106789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14259 KachelY 18353 -2.45806040 1.36322064 -140.836487 78.106789 Oben rechts KachelX + 1 14260 KachelY 18353 -2.45801246 1.36322064 -140.833740 78.106789 Unten links KachelX 14259 KachelY + 1 18354 -2.45806040 1.36321076 -140.836487 78.106223 Unten rechts KachelX + 1 14260 KachelY + 1 18354 -2.45801246 1.36321076 -140.833740 78.106223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36322064-1.36321076) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dl = 62.9454799994051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36322064-1.36321076) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dr = 62.9454799994051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45806040--2.45801246) × cos(1.36322064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206088236317284 × 6371000do = 62.94465208246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45806040--2.45801246) × cos(1.36321076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206097904217338 × 6371000du = 62.9476049079882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36322064)-sin(1.36321076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206088236317284-0.206097904217338)× R²
abs(-2.45801246--2.45806040)×9.66790005399454e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.66790005399454e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.66790005399454e-06× 40589641000000 ar = 3962.17427220448m²