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← | S 47 |
← 824.47 m → | S 47 |
→ |
↑ 824.41 m ↓ |
↑ 824.41 m ↓ |
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S 47 |
← 824.36 m → 679 654 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435073852539062 y=0.650558471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435073852539062 × 215)
floor (0.435073852539062 × 32768)
floor (14256.5)tx = 14256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650558471679688 × 215)
floor (0.650558471679688 × 32768)
floor (21317.5)ty = 21317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14256 / 21317 ti = "15/14256/21317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14256/21317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14256 ÷ 215
14256 ÷ 32768x = 0.43505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21317 ÷ 215
21317 ÷ 32768y = 0.650543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43505859375 × 2 - 1) × π
-0.1298828125 × 3.1415926535Λ = -0.40803889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650543212890625 × 2 - 1) × π
-0.30108642578125 × 3.1415926535Φ = -0.945890903302948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40803889} λ = -0.40803889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945890903302948))-π/2
2×atan(0.388333449191629)-π/2
2×0.370408725219231-π/2
0.740817450438461-1.57079632675φ = -0.82997888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40803889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82997888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.554287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14256 KachelY 21317 -0.40803889 -0.82997888 -23.378906 -47.554287 Oben rechts KachelX + 1 14257 KachelY 21317 -0.40784714 -0.82997888 -23.367920 -47.554287 Unten links KachelX 14256 KachelY + 1 21318 -0.40803889 -0.83010828 -23.378906 -47.561701 Unten rechts KachelX + 1 14257 KachelY + 1 21318 -0.40784714 -0.83010828 -23.367920 -47.561701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82997888--0.83010828) × R
0.000129400000000057 × 6371000dl = 824.407400000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82997888--0.83010828) × R
0.000129400000000057 × 6371000dr = 824.407400000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40803889--0.40784714) × cos(-0.82997888) × R
0.000191749999999991 × 0.674891345031308 × 6371000do = 824.473756575498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40803889--0.40784714) × cos(-0.83010828) × R
0.000191749999999991 × 0.674795852906249 × 6371000du = 824.35709964746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82997888)-sin(-0.83010828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674891345031308-0.674795852906249)× R²
abs(-0.40784714--0.40803889)×9.54921250587715e-05× R²
0.000191749999999991×9.54921250587715e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.54921250587715e-05× 40589641000000 ar = 679654.180557388m²