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← | N 77 |
← 134.77 m → | N 77 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 77 |
← 134.78 m → 18 169 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217521667480469 y=0.151130676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217521667480469 × 216)
floor (0.217521667480469 × 65536)
floor (14255.5)tx = 14255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151130676269531 × 216)
floor (0.151130676269531 × 65536)
floor (9904.5)ty = 9904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14255 / 9904 ti = "16/14255/9904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14255/9904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14255 ÷ 216
14255 ÷ 65536x = 0.217514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9904 ÷ 216
9904 ÷ 65536y = 0.151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217514038085938 × 2 - 1) × π
-0.564971923828125 × 3.1415926535Λ = -1.77491165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151123046875 × 2 - 1) × π
0.69775390625 × 3.1415926535Φ = 2.19205854582593 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77491165} λ = -1.77491165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19205854582593))-π/2
2×atan(8.95362560533558)-π/2
2×1.45957067102389-π/2
2.91914134204779-1.57079632675φ = 1.34834502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77491165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.694947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34834502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.254479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14255 KachelY 9904 -1.77491165 1.34834502 -101.694947 77.254479 Oben rechts KachelX + 1 14256 KachelY 9904 -1.77481577 1.34834502 -101.689453 77.254479 Unten links KachelX 14255 KachelY + 1 9905 -1.77491165 1.34832386 -101.694947 77.253267 Unten rechts KachelX + 1 14256 KachelY + 1 9905 -1.77481577 1.34832386 -101.689453 77.253267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34834502-1.34832386) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34834502-1.34832386) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77491165--1.77481577) × cos(1.34834502) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220621189073553 × 6371000do = 134.766779864851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77491165--1.77481577) × cos(1.34832386) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220641827632663 × 6371000du = 134.779386959229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34834502)-sin(1.34832386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220621189073553-0.220641827632663)× R²
abs(-1.77481577--1.77491165)×2.06385591100811e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.06385591100811e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.06385591100811e-05× 40589641000000 ar = 18168.8078935028m²