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← | N 78 |
← 490.06 m → | N 78 |
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↑ 490.12 m ↓ |
↑ 490.12 m ↓ |
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N 78 |
← 490.25 m → 240 236 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869964599609375 y=0.135650634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869964599609375 × 214)
floor (0.869964599609375 × 16384)
floor (14253.5)tx = 14253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135650634765625 × 214)
floor (0.135650634765625 × 16384)
floor (2222.5)ty = 2222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14253 / 2222 ti = "14/14253/2222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14253/2222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14253 ÷ 214
14253 ÷ 16384x = 0.86993408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2222 ÷ 214
2222 ÷ 16384y = 0.1356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86993408203125 × 2 - 1) × π
0.7398681640625 × 3.1415926535Λ = 2.32436439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1356201171875 × 2 - 1) × π
0.728759765625 × 3.1415926535Φ = 2.28946632585388 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32436439} λ = 2.32436439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28946632585388))-π/2
2×atan(9.86966908821918)-π/2
2×1.46982040084878-π/2
2.93964080169756-1.57079632675φ = 1.36884447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32436439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.176270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36884447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.429011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14253 KachelY 2222 2.32436439 1.36884447 133.176270 78.429011 Oben rechts KachelX + 1 14254 KachelY 2222 2.32474788 1.36884447 133.198242 78.429011 Unten links KachelX 14253 KachelY + 1 2223 2.32436439 1.36876754 133.176270 78.424603 Unten rechts KachelX + 1 14254 KachelY + 1 2223 2.32474788 1.36876754 133.198242 78.424603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36884447-1.36876754) × R
7.69300000000861e-05 × 6371000dl = 490.121030000549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36884447-1.36876754) × R
7.69300000000861e-05 × 6371000dr = 490.121030000549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32436439-2.32474788) × cos(1.36884447) × R
0.000383489999999931 × 0.200581900750211 × 6371000do = 490.064666519139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32436439-2.32474788) × cos(1.36876754) × R
0.000383489999999931 × 0.200657266703363 × 6371000du = 490.248801730544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36884447)-sin(1.36876754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200581900750211-0.200657266703363)× R²
abs(2.32474788-2.32436439)×7.53659531526896e-05× R²
0.000383489999999931×7.53659531526896e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.53659531526896e-05× 40589641000000 ar = 240236.123510315m²