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N 78 |
← 62.84 m → 3 948 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108722686767578 y=0.139789581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108722686767578 × 217)
floor (0.108722686767578 × 131072)
floor (14250.5)tx = 14250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139789581298828 × 217)
floor (0.139789581298828 × 131072)
floor (18322.5)ty = 18322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14250 / 18322 ti = "17/14250/18322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14250/18322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14250 ÷ 217
14250 ÷ 131072x = 0.108718872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18322 ÷ 217
18322 ÷ 131072y = 0.139785766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108718872070312 × 2 - 1) × π
-0.782562255859375 × 3.1415926535Λ = -2.45849183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139785766601562 × 2 - 1) × π
0.720428466796875 × 3.1415926535Φ = 2.26329277866133 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45849183} λ = -2.45849183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26329277866133))-π/2
2×atan(9.6146961671526)-π/2
2×1.46716149969704-π/2
2.93432299939408-1.57079632675φ = 1.36352667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45849183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.861206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36352667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.124323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14250 KachelY 18322 -2.45849183 1.36352667 -140.861206 78.124323 Oben rechts KachelX + 1 14251 KachelY 18322 -2.45844390 1.36352667 -140.858460 78.124323 Unten links KachelX 14250 KachelY + 1 18323 -2.45849183 1.36351681 -140.861206 78.123759 Unten rechts KachelX + 1 14251 KachelY + 1 18323 -2.45844390 1.36351681 -140.858460 78.123759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36352667-1.36351681) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36352667-1.36351681) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45849183--2.45844390) × cos(1.36352667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205788766091282 × 6371000do = 62.8400753648676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45849183--2.45844390) × cos(1.36351681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205798415042134 × 6371000du = 62.8430217880869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36352667)-sin(1.36351681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205788766091282-0.205798415042134)× R²
abs(-2.45844390--2.45849183)×9.64895085145412e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.64895085145412e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.64895085145412e-06× 40589641000000 ar = 3947.58416891658m²