↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 426.50 m → | N 69 |
→ |
↑ 426.60 m ↓ |
↑ 426.60 m ↓ |
|||
N 69 |
← 426.58 m → 181 963 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434860229492188 y=0.227310180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434860229492188 × 215)
floor (0.434860229492188 × 32768)
floor (14249.5)tx = 14249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227310180664062 × 215)
floor (0.227310180664062 × 32768)
floor (7448.5)ty = 7448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14249 / 7448 ti = "15/14249/7448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14249/7448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14249 ÷ 215
14249 ÷ 32768x = 0.434844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7448 ÷ 215
7448 ÷ 32768y = 0.227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434844970703125 × 2 - 1) × π
-0.13031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.40938112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227294921875 × 2 - 1) × π
0.54541015625 × 3.1415926535Φ = 1.71345654001929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40938112} λ = -0.40938112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71345654001929))-π/2
2×atan(5.54810562142545)-π/2
2×1.39246928182623-π/2
2.78493856365246-1.57079632675φ = 1.21414224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40938112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.455810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21414224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.565226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14249 KachelY 7448 -0.40938112 1.21414224 -23.455810 69.565226 Oben rechts KachelX + 1 14250 KachelY 7448 -0.40918938 1.21414224 -23.444824 69.565226 Unten links KachelX 14249 KachelY + 1 7449 -0.40938112 1.21407528 -23.455810 69.561390 Unten rechts KachelX + 1 14250 KachelY + 1 7449 -0.40918938 1.21407528 -23.444824 69.561390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21414224-1.21407528) × R
6.69599999998383e-05 × 6371000dl = 426.60215999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21414224-1.21407528) × R
6.69599999998383e-05 × 6371000dr = 426.60215999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40938112--0.40918938) × cos(1.21414224) × R
0.000191739999999996 × 0.349140837699934 × 6371000do = 426.50190734934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40938112--0.40918938) × cos(1.21407528) × R
0.000191739999999996 × 0.349203583141902 × 6371000du = 426.578555646495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21414224)-sin(1.21407528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349140837699934-0.349203583141902)× R²
abs(-0.40918938--0.40938112)×6.2745441968326e-05× R²
0.000191739999999996×6.2745441968326e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.2745441968326e-05× 40589641000000 ar = 181962.984151142m²