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← | S 39 |
← 948.63 m → | S 39 |
→ |
↑ 948.64 m ↓ |
↑ 948.64 m ↓ |
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S 39 |
← 948.51 m → 899 853 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434860229492188 y=0.618026733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434860229492188 × 215)
floor (0.434860229492188 × 32768)
floor (14249.5)tx = 14249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618026733398438 × 215)
floor (0.618026733398438 × 32768)
floor (20251.5)ty = 20251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14249 / 20251 ti = "15/14249/20251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14249/20251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14249 ÷ 215
14249 ÷ 32768x = 0.434844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20251 ÷ 215
20251 ÷ 32768y = 0.618011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434844970703125 × 2 - 1) × π
-0.13031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.40938112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618011474609375 × 2 - 1) × π
-0.23602294921875 × 3.1415926535Φ = -0.741487963323029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40938112} λ = -0.40938112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741487963323029))-π/2
2×atan(0.476404515425381)-π/2
2×0.44459367101-π/2
0.88918734202-1.57079632675φ = -0.68160898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40938112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.455810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68160898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.053318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14249 KachelY 20251 -0.40938112 -0.68160898 -23.455810 -39.053318 Oben rechts KachelX + 1 14250 KachelY 20251 -0.40918938 -0.68160898 -23.444824 -39.053318 Unten links KachelX 14249 KachelY + 1 20252 -0.40938112 -0.68175788 -23.455810 -39.061849 Unten rechts KachelX + 1 14250 KachelY + 1 20252 -0.40918938 -0.68175788 -23.444824 -39.061849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68160898--0.68175788) × R
0.000148900000000007 × 6371000dl = 948.641900000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68160898--0.68175788) × R
0.000148900000000007 × 6371000dr = 948.641900000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40938112--0.40918938) × cos(-0.68160898) × R
0.000191739999999996 × 0.776559997291287 × 6371000do = 948.626698033482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40938112--0.40918938) × cos(-0.68175788) × R
0.000191739999999996 × 0.776466175234358 × 6371000du = 948.512087303625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68160898)-sin(-0.68175788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776559997291287-0.776466175234358)× R²
abs(-0.40918938--0.40938112)×9.38220569288717e-05× R²
0.000191739999999996×9.38220569288717e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.38220569288717e-05× 40589641000000 ar = 899852.672605893m²