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← 63.45 m → | N 78 |
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↑ 63.39 m ↓ |
↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.45 m → 4 022 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108715057373047 y=0.141315460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108715057373047 × 217)
floor (0.108715057373047 × 131072)
floor (14249.5)tx = 14249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141315460205078 × 217)
floor (0.141315460205078 × 131072)
floor (18522.5)ty = 18522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14249 / 18522 ti = "17/14249/18522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14249/18522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14249 ÷ 217
14249 ÷ 131072x = 0.108711242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18522 ÷ 217
18522 ÷ 131072y = 0.141311645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108711242675781 × 2 - 1) × π
-0.782577514648438 × 3.1415926535Λ = -2.45853977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141311645507812 × 2 - 1) × π
0.717376708984375 × 3.1415926535Φ = 2.25370539873732 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45853977} λ = -2.45853977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25370539873732))-π/2
2×atan(9.52295689448005)-π/2
2×1.46617037060812-π/2
2.93234074121623-1.57079632675φ = 1.36154441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45853977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.863953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36154441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.010748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14249 KachelY 18522 -2.45853977 1.36154441 -140.863953 78.010748 Oben rechts KachelX + 1 14250 KachelY 18522 -2.45849183 1.36154441 -140.861206 78.010748 Unten links KachelX 14249 KachelY + 1 18523 -2.45853977 1.36153446 -140.863953 78.010178 Unten rechts KachelX + 1 14250 KachelY + 1 18523 -2.45849183 1.36153446 -140.861206 78.010178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36154441-1.36153446) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dl = 63.3914500009387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36154441-1.36153446) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dr = 63.3914500009387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45853977--2.45849183) × cos(1.36154441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207728193082918 × 6371000do = 63.4455370911717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45853977--2.45849183) × cos(1.36153446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20773792602917 × 6371000du = 63.448509783483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36154441)-sin(1.36153446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207728193082918-0.20773792602917)× R²
abs(-2.45849183--2.45853977)×9.73294625178367e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.73294625178367e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.73294625178367e-06× 40589641000000 ar = 4021.99881404429m²