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← 57.70 m → | N 79 |
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↑ 57.66 m ↓ |
↑ 57.66 m ↓ |
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N 79 |
← 57.70 m → 3 327 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108715057373047 y=0.125904083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108715057373047 × 217)
floor (0.108715057373047 × 131072)
floor (14249.5)tx = 14249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125904083251953 × 217)
floor (0.125904083251953 × 131072)
floor (16502.5)ty = 16502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14249 / 16502 ti = "17/14249/16502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14249/16502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14249 ÷ 217
14249 ÷ 131072x = 0.108711242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16502 ÷ 217
16502 ÷ 131072y = 0.125900268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108711242675781 × 2 - 1) × π
-0.782577514648438 × 3.1415926535Λ = -2.45853977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125900268554688 × 2 - 1) × π
0.748199462890625 × 3.1415926535Φ = 2.35053793596983 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45853977} λ = -2.45853977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35053793596983))-π/2
2×atan(10.4912118072502)-π/2
2×1.47576555988471-π/2
2.95153111976943-1.57079632675φ = 1.38073479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45853977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.863953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38073479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.110276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14249 KachelY 16502 -2.45853977 1.38073479 -140.863953 79.110276 Oben rechts KachelX + 1 14250 KachelY 16502 -2.45849183 1.38073479 -140.861206 79.110276 Unten links KachelX 14249 KachelY + 1 16503 -2.45853977 1.38072574 -140.863953 79.109758 Unten rechts KachelX + 1 14250 KachelY + 1 16503 -2.45849183 1.38072574 -140.861206 79.109758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38073479-1.38072574) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38073479-1.38072574) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45853977--2.45849183) × cos(1.38073479) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188919324012083 × 6371000do = 57.7008243366524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45853977--2.45849183) × cos(1.38072574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188928211037481 × 6371000du = 57.7035386629608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38073479)-sin(1.38072574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188919324012083-0.188928211037481)× R²
abs(-2.45849183--2.45853977)×8.88702539741937e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.88702539741937e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.88702539741937e-06× 40589641000000 ar = 3326.96641485397m²