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← | N 79 |
← 57.69 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.70 m → 3 330 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108699798583984 y=0.125919342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108699798583984 × 217)
floor (0.108699798583984 × 131072)
floor (14247.5)tx = 14247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125919342041016 × 217)
floor (0.125919342041016 × 131072)
floor (16504.5)ty = 16504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14247 / 16504 ti = "17/14247/16504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14247/16504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14247 ÷ 217
14247 ÷ 131072x = 0.108695983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16504 ÷ 217
16504 ÷ 131072y = 0.12591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108695983886719 × 2 - 1) × π
-0.782608032226562 × 3.1415926535Λ = -2.45863564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12591552734375 × 2 - 1) × π
0.7481689453125 × 3.1415926535Φ = 2.35044206217059 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45863564} λ = -2.45863564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35044206217059))-π/2
2×atan(10.4902060231306)-π/2
2×1.47575650325186-π/2
2.95151300650372-1.57079632675φ = 1.38071668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45863564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.869446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38071668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.109238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14247 KachelY 16504 -2.45863564 1.38071668 -140.869446 79.109238 Oben rechts KachelX + 1 14248 KachelY 16504 -2.45858771 1.38071668 -140.866699 79.109238 Unten links KachelX 14247 KachelY + 1 16505 -2.45863564 1.38070762 -140.869446 79.108719 Unten rechts KachelX + 1 14248 KachelY + 1 16505 -2.45858771 1.38070762 -140.866699 79.108719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38071668-1.38070762) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38071668-1.38070762) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45863564--2.45858771) × cos(1.38071668) × R
4.79299999995852e-05 × 0.188937107867296 × 6371000do = 57.6942188001873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45863564--2.45858771) × cos(1.38070762) × R
4.79299999995852e-05 × 0.188946004681603 × 6371000du = 57.6969355494646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38071668)-sin(1.38070762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188937107867296-0.188946004681603)× R²
abs(-2.45858771--2.45863564)×8.89681430693567e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.89681430693567e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.89681430693567e-06× 40589641000000 ar = 3330.26141085553m²