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← | N 77 |
← 136.69 m → | N 77 |
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↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
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N 77 |
← 136.71 m → 18 690 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217384338378906 y=0.153465270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217384338378906 × 216)
floor (0.217384338378906 × 65536)
floor (14246.5)tx = 14246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153465270996094 × 216)
floor (0.153465270996094 × 65536)
floor (10057.5)ty = 10057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14246 / 10057 ti = "16/14246/10057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14246/10057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14246 ÷ 216
14246 ÷ 65536x = 0.217376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10057 ÷ 216
10057 ÷ 65536y = 0.153457641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217376708984375 × 2 - 1) × π
-0.56524658203125 × 3.1415926535Λ = -1.77577451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153457641601562 × 2 - 1) × π
0.693084716796875 × 3.1415926535Φ = 2.17738985454219 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77577451} λ = -1.77577451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17738985454219))-π/2
2×atan(8.82324622074005)-π/2
2×1.45794093104112-π/2
2.91588186208224-1.57079632675φ = 1.34508554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77577451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.744385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34508554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.067725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14246 KachelY 10057 -1.77577451 1.34508554 -101.744385 77.067725 Oben rechts KachelX + 1 14247 KachelY 10057 -1.77567864 1.34508554 -101.738892 77.067725 Unten links KachelX 14246 KachelY + 1 10058 -1.77577451 1.34506408 -101.744385 77.066495 Unten rechts KachelX + 1 14247 KachelY + 1 10058 -1.77567864 1.34506408 -101.738892 77.066495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34508554-1.34506408) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dl = 136.721659999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34508554-1.34506408) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dr = 136.721659999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77577451--1.77567864) × cos(1.34508554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223799176493793 × 6371000do = 136.693799938478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77577451--1.77567864) × cos(1.34506408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223820092115363 × 6371000du = 136.706574944334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34508554)-sin(1.34506408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223799176493793-0.223820092115363)× R²
abs(-1.77567864--1.77577451)×2.09156215691952e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09156215691952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09156215691952e-05× 40589641000000 ar = 18689.8765500101m²