↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 294.43 m → | N 61 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
|||
N 61 |
← 294.46 m → 86 705 m² |
N 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217369079589844 y=0.283729553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217369079589844 × 216)
floor (0.217369079589844 × 65536)
floor (14245.5)tx = 14245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283729553222656 × 216)
floor (0.283729553222656 × 65536)
floor (18594.5)ty = 18594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14245 / 18594 ti = "16/14245/18594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14245/18594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14245 ÷ 216
14245 ÷ 65536x = 0.217361450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18594 ÷ 216
18594 ÷ 65536y = 0.283721923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217361450195312 × 2 - 1) × π
-0.565277099609375 × 3.1415926535Λ = -1.77587038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283721923828125 × 2 - 1) × π
0.43255615234375 × 3.1415926535Φ = 1.35891523042935 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77587038} λ = -1.77587038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35891523042935))-π/2
2×atan(3.89196912140546)-π/2
2×1.3192972536638-π/2
2.6385945073276-1.57079632675φ = 1.06779818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77587038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.749878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06779818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.180329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14245 KachelY 18594 -1.77587038 1.06779818 -101.749878 61.180329 Oben rechts KachelX + 1 14246 KachelY 18594 -1.77577451 1.06779818 -101.744385 61.180329 Unten links KachelX 14245 KachelY + 1 18595 -1.77587038 1.06775196 -101.749878 61.177681 Unten rechts KachelX + 1 14246 KachelY + 1 18595 -1.77577451 1.06775196 -101.744385 61.177681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06779818-1.06775196) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06779818-1.06775196) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77587038--1.77577451) × cos(1.06779818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.482054501258875 × 6371000do = 294.432993842364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77587038--1.77577451) × cos(1.06775196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.482094995991684 × 6371000du = 294.457727529913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06779818)-sin(1.06775196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482054501258875-0.482094995991684)× R²
abs(-1.77577451--1.77587038)×4.04947328092042e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04947328092042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04947328092042e-05× 40589641000000 ar = 86704.6245964937m²