↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 294.51 m → | N 61 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 61 |
← 294.54 m → 86 747 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217353820800781 y=0.283760070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217353820800781 × 216)
floor (0.217353820800781 × 65536)
floor (14244.5)tx = 14244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283760070800781 × 216)
floor (0.283760070800781 × 65536)
floor (18596.5)ty = 18596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14244 / 18596 ti = "16/14244/18596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14244/18596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14244 ÷ 216
14244 ÷ 65536x = 0.21734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18596 ÷ 216
18596 ÷ 65536y = 0.28375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21734619140625 × 2 - 1) × π
-0.5653076171875 × 3.1415926535Λ = -1.77596626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28375244140625 × 2 - 1) × π
0.4324951171875 × 3.1415926535Φ = 1.35872348283087 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77596626} λ = -1.77596626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35872348283087))-π/2
2×atan(3.89122291721679)-π/2
2×1.31925103338509-π/2
2.63850206677018-1.57079632675φ = 1.06770574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77596626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06770574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.175033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14244 KachelY 18596 -1.77596626 1.06770574 -101.755371 61.175033 Oben rechts KachelX + 1 14245 KachelY 18596 -1.77587038 1.06770574 -101.749878 61.175033 Unten links KachelX 14244 KachelY + 1 18597 -1.77596626 1.06765951 -101.755371 61.172384 Unten rechts KachelX + 1 14245 KachelY + 1 18597 -1.77587038 1.06765951 -101.749878 61.172384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06770574-1.06765951) × R
4.6230000000147e-05 × 6371000dl = 294.531330000936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06770574-1.06765951) × R
4.6230000000147e-05 × 6371000dr = 294.531330000936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77596626--1.77587038) × cos(1.06770574) × R
9.58799999999371e-05 × 0.482135489694599 × 6371000do = 294.513177440278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77596626--1.77587038) × cos(1.06765951) × R
9.58799999999371e-05 × 0.482175991128278 × 6371000du = 294.537917800982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06770574)-sin(1.06765951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482135489694599-0.482175991128278)× R²
abs(-1.77587038--1.77596626)×4.05014336787302e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.05014336787302e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.05014336787302e-05× 40589641000000 ar = 86747.0012755611m²