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← | N 69 |
← 417.86 m → | N 69 |
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↑ 417.87 m ↓ |
↑ 417.87 m ↓ |
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N 69 |
← 417.94 m → 174 630 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434677124023438 y=0.223831176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434677124023438 × 215)
floor (0.434677124023438 × 32768)
floor (14243.5)tx = 14243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223831176757812 × 215)
floor (0.223831176757812 × 32768)
floor (7334.5)ty = 7334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14243 / 7334 ti = "15/14243/7334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14243/7334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14243 ÷ 215
14243 ÷ 32768x = 0.434661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7334 ÷ 215
7334 ÷ 32768y = 0.22381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434661865234375 × 2 - 1) × π
-0.13067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.41053161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22381591796875 × 2 - 1) × π
0.5523681640625 × 3.1415926535Φ = 1.73531576624603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41053161} λ = -0.41053161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73531576624603))-π/2
2×atan(5.67071814250601)-π/2
2×1.39624640301223-π/2
2.79249280602446-1.57079632675φ = 1.22169648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41053161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.521729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22169648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.998052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14243 KachelY 7334 -0.41053161 1.22169648 -23.521729 69.998052 Oben rechts KachelX + 1 14244 KachelY 7334 -0.41033986 1.22169648 -23.510742 69.998052 Unten links KachelX 14243 KachelY + 1 7335 -0.41053161 1.22163089 -23.521729 69.994294 Unten rechts KachelX + 1 14244 KachelY + 1 7335 -0.41033986 1.22163089 -23.510742 69.994294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22169648-1.22163089) × R
6.55900000001708e-05 × 6371000dl = 417.873890001088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22169648-1.22163089) × R
6.55900000001708e-05 × 6371000dr = 417.873890001088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41053161--0.41033986) × cos(1.22169648) × R
0.000191749999999991 × 0.3420520892905 × 6371000do = 417.864257821759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41053161--0.41033986) × cos(1.22163089) × R
0.000191749999999991 × 0.342113722231011 × 6371000du = 417.93955104098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22169648)-sin(1.22163089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3420520892905-0.342113722231011)× R²
abs(-0.41033986--0.41053161)×6.1632940510814e-05× R²
0.000191749999999991×6.1632940510814e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.1632940510814e-05× 40589641000000 ar = 174630.294506074m²