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← | N 61 |
← 294.56 m → | N 61 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 61 |
← 294.58 m → 86 779 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217338562011719 y=0.283805847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217338562011719 × 216)
floor (0.217338562011719 × 65536)
floor (14243.5)tx = 14243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283805847167969 × 216)
floor (0.283805847167969 × 65536)
floor (18599.5)ty = 18599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14243 / 18599 ti = "16/14243/18599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14243/18599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14243 ÷ 216
14243 ÷ 65536x = 0.217330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18599 ÷ 216
18599 ÷ 65536y = 0.283798217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217330932617188 × 2 - 1) × π
-0.565338134765625 × 3.1415926535Λ = -1.77606213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283798217773438 × 2 - 1) × π
0.432403564453125 × 3.1415926535Φ = 1.35843586143315 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77606213} λ = -1.77606213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35843586143315))-π/2
2×atan(3.89010387917986)-π/2
2×1.31918168840704-π/2
2.63836337681408-1.57079632675φ = 1.06756705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77606213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06756705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.167086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14243 KachelY 18599 -1.77606213 1.06756705 -101.760864 61.167086 Oben rechts KachelX + 1 14244 KachelY 18599 -1.77596626 1.06756705 -101.755371 61.167086 Unten links KachelX 14243 KachelY + 1 18600 -1.77606213 1.06752081 -101.760864 61.164437 Unten rechts KachelX + 1 14244 KachelY + 1 18600 -1.77596626 1.06752081 -101.755371 61.164437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06756705-1.06752081) × R
4.62400000000862e-05 × 6371000dl = 294.595040000549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06756705-1.06752081) × R
4.62400000000862e-05 × 6371000dr = 294.595040000549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77606213--1.77596626) × cos(1.06756705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.48225699090401 × 6371000do = 294.556672041164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77606213--1.77596626) × cos(1.06752081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.482297498005966 × 6371000du = 294.581413283637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06756705)-sin(1.06752081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.48225699090401-0.482297498005966)× R²
abs(-1.77596626--1.77606213)×4.05071019557446e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05071019557446e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05071019557446e-05× 40589641000000 ar = 86778.5789213661m²